Помогите исследовать функцию

[Dimka1]

нет, пардон, производная 1/(2-x)

не.

[stupetrova]

оО ну в первом случае я вообще неправильным способом нашла производную дроби, получила e^(2-x)

[tig81]

показывайте решение.

[stupetrova]

вот, в 1й раз по запарке просто нашла производную числителя и производную знаменателя
(там е^(2-x) )

второй раз по формуле производной дроби

[tig81]

В первый раз неправильно совсем
Второй раз: формула верная, но куда делись экспоненты и как нашли производную от экспоненты, непонятно.

[Белый кролик]

Первое решение - бред.
Во втором решении - вы не умеете сокращать. (производная найдена верно до сокращения)
Чтобы сократить - надо вынести за скобки!!!!!! (разложить на множители).
Ну вынесите е со степенью, и посмотрите что будет.


Ирочка, там такая функция \( \frac{{(e)}^{2-x}}{2-x} \).

[Dimka1]

запутали девку

f(x)=e^2-x/(2-x)

Вы ищите k=lim f(x)/x=lim e^2-x/(2x-x²)

Теперь берите два раза производную от числителя и знаменателя и подставляйте бесконечность

[stupetrova]

Ну вынесите е со степенью, и посмотрите что будет.

точно, есть, спасибо

получила производную:
(1-x)*e^(2-x)/(2-x)²

критические точки: e^(2-x)=0 - пустое множ-во
1-х=0, х=1
(2-x)²неравно 0, х неравно 2

от -бесконечности до 1 ф-ция возрастает, от 1 до 2 возрастает, от 1 до бесконечности убывает
2 получается точкой максимума, но значение функции в этой точке найти невозможно, т.к. по условию D(y) она не принадлежит функции

Вы ищите k=lim f(x)/x=lim e^2-x/(2x-x²)

Теперь берите два раза производную от числителя и знаменателя и подставляйте бесконечность

тогда получается е^2-х/-2, всё равно неопределённость

[Dimka1]

тогда получается е^2-х/-2, всё равно неопределённость

=-1/(2e^х-2)=1/беск=0

[stupetrova]

А, ну да, но у меня итак 0 получился. k1,b1,k2,b2 = по нулям