Помогите исследовать функцию

[stupetrova]

дана функция f(x)=e^2-x/2-x
Я нашла: D(y)=2
функция общего вида
f положительна от -бесконечность до 2
f отрицательна от 2 до +бесконечность

Далее с исследованием на асимптоты и по первой производной беда.
Помогите, пожалуйста

[tig81]

дана функция f(x)=e^2-x/2-x
Я нашла: D(y)=2

Это как? Т.е. область определения функции - это одна точка х=2?

функция общего вида

да

Далее с исследованием на асимптоты и по первой производной беда.

Что не получается?

И запишите функцию, расставив все скобочки. Т.к. запись читается двояко

[stupetrova]

пардон-пардон, совсем уже
D(y)=(-бесконечность;2)U(2;+бесконечность)

функция е^(2-х)/(2-х)

[stupetrova]

Что не получается?

не могу найти точку разрыва, при исследовании на наклонные получается неопределённость, при делении на х в большей степени получается e^(2-x)/2x, потом снова неопределённость и так по кругу

[tig81]

показывайте решение

[stupetrova]

в предпоследней строчке не влезло: всё выражение e^(2-x)/x умножается на 1/2

[tig81]

Правило ЛОпиталя не пробовали применить?

[Dimka1]

2 раза "почикать"

[stupetrova]

применила два раза лопиталя, получилось e^(2-x)

[Dimka1]

применила два раза лопиталя, получилось e^(2-x)=1/e^x-2

теперь бесконечность подставляйте

[stupetrova]

ноль. хорошо, спасибо

[stupetrova]

теперь исследование по 1й производной
f'(x) получается e^(2-x)
критические точки найти не получается

[tig81]

теперь исследование по 1й производной
f'(x) получается e^(2-x)

Как такое получили? Показывайте решение

[Dimka1]

теперь исследование по 1й производной
f'(x) получается e^(2-x)

Как такое получили? Показывайте решение

я тоже проморгал.
На работе сегодня хорошо отметили..

но под ответ подогнали правильно

[stupetrova]

нет, пардон, производная 1/(2-x)
но при нахождении критических точек получается то же, что и в области определения. х неравно 2