Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

[Dimka1]

спасибо!
погоди, я что то пропустила, [1+1/(x+3)]^x*(x+3)/(x+3)=e^x/(x+3) как это получилось? мы просто сократили (х+3) в знаменателе и в числителе у степени. я правильно понимаю?

красный фрагмент это e, (2 замечательный предел)

[nata43a]

ааа, а разве второй замечательный не так выглядит  (1+1/x)^x ?

[Dimka1]

ааа, а разве второй замечательный не так выглядит  (1+1/x)^x ?

ссылка

[nata43a]

дошло!! вместо х может быть любое выражение, например (х+3)

[Dimka1]

дошло!! вместо х может быть любое выражение, например (х+3)

да, но такое же выражение должно быть и в степени, поэтому мы насильственно степень домножили на x+3 и чтобы смысл не изменился тут же ее поделили на x+3. Дальше выделили 2 замечательный (см. рисунок вверху) заменили на e и записали степень из всего, что осталось после выделения.

[nata43a]

все поняла!!! еще раз спасибо тебе большое! все мне популярно объяснил, даже не знаю как бы я без тебя решала!!!