Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

[Dimka1]

есть, но мне не по пути. Придется голодным сидеть. 

[nata43a]

а куда ты едешь? . ну ладно отвлеклись от главного я вот тут подумала и решила задачку так. sinx/2x^2=sinx/x*1/2x=1/2x=2x^-1=0 / как ты думашь так правильно будет?

[Dimka1]

а куда ты едешь? . ну ладно отвлеклись от главного я вот тут подумала и решила задачку так. sinx/2x^2=sinx/x*1/2x=1/2x=

=1/(2*0)=сколько? 

[nata43a]

 :Dна ноль ведь делить нельзя? вот я и подумала может перевести дробь в степень -1

[Dimka1]

:Dна ноль ведь делить нельзя? вот я и подумала может перевести дробь в степень -1

Ну у нас х стремиться к нулю, а не строго равно нулю.

Если число разделить на ооооооооочень малое число, то сколько будет в результате?

[nata43a]

наверно ооооочень большое число)))

[Dimka1]

наверно ооооочень большое число)))

т.е бесконечность

[nata43a]

ааааа. как я я сама не догадалась)))).
а во втором примере по закону второго замечательного предела следует что 1+1/х+3=е, т.е. решения то нет? тройка роли не играет в примере?

[Dimka1]

ааааа. как я я сама не догадалась)))).

Это когда к нулю стремимся справа

\( \lim_{x\rightarrow 0+0}\frac{1}{2x}=\infty \)

теперь по аналогии когда к 0 стремимся слева

\( \lim_{x\rightarrow 0-0}\frac{1}{2x}=???? \)

infinity - это бесконечность (восьмерка, повернутая на 90 градусов). Не нашел я как ее в "Латексе" набрать

[nata43a]

получается "- бесконечность"

[Dimka1]

да

[nata43a]

ура!!! спасибо)))
а со вторым примером как?

[Dimka1]

Степень домножить и разделить на x+3
и свести ко второму замечательному, выделив

[1+1/(x+3)]^{x*(x+3)/(x+3)}=e^x/(x+3)=чему?

[nata43a]

ты будешь долго в сети а то мне отлучится надо ненадолго . у меня еще несколько вопросов будет)))

[Dimka1]

ты будешь долго в сети а то мне отлучится надо ненадолго .

че там случилось?

у меня еще несколько вопросов будет)))

Ну если меня не будет, то другие смогут ответить