Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

[nata43a]

помогите пожалуйста!!! нужно найти пределы функции lim y x-a  при различных значениях а (не применяя правило Лопиталя).
y=(4x^2-7x-2)/(2x^2-x-6) ; a = 0; 2; ∞. если с цифрами еще более менее понятно ( подставить вместо х???) то как быть с ∞? помогите!!!!

[Dimka1]

x нужно заменить на a и посчитать 3 предела при a=2, 0, беск

[nata43a]

а как подставить бесконечность?

[Dimka1]

поделить сначала нужно на a^2 числитель и знаменатель, затем подставить беск

[nata43a]

y=(4x^2-7x-2)/(2x^2-x-6)=(4-7/х-2/х^2 )/(2-1/х  -6/х^2 ) так?  я конечно извиняюсь, но я не могу понять, что такое бесконечность и как ее вставить? это ооооочень большое и число?

[Dimka1]

y=(4x^2-7x-2)/(2x^2-x-6)=(4-7/х-2/х^2 )/(2-1/х  -6/х^2 ) так?  я конечно извиняюсь, но я не могу понять, что такое бесконечность и как ее вставить? это ооооочень большое и число?

да, большое число.

число/беск =0 (всегда!) вот и подставляйте в свою формулу

[nata43a]

аааа, ответ тогда будет 4/2 = 2?

[Dimka1]

да

[nata43a]

аааа!!! спасибо огромное!!!!!
а при а = 2 так правильно? y=(4x^2-7x-2)/(2x^2-x-6)=(4-7/х-2/х^2 )/(2-1/х  -6/х^2 )=(4-7/2-2/2^2 )/(2-1/2  -6/2^2 )= 0/0=0
   приа = 0 получается делить на ноль. а на ноль делить нельзя! или там прост подставить и получится 1\3 ? или там надо по другому решать ( что то я запуталась  )

[Dimka1]

аааа!!! спасибо огромное!!!!!
а при а = 2 так правильно? y=(4x^2-7x-2)/(2x^2-x-6)=(4-7/х-2/х^2 )/(2-1/х  -6/х^2 )=(4-7/2-2/2^2 )/(2-1/2  -6/2^2 )= 0/0=0
   приа = 0 получается делить на ноль. а на ноль делить нельзя! или там прост подставить и получится 1\3 ? или там надо по другому решать ( что то я запуталась  )

Сначала числитель и знаменатель разложите на множители, сократите, только после этого подставляйте

[nata43a]

спаибо, попобую. Увидимся вечером!

[Dimka1]

Увидимся вечером!

Жду с нетерпением

[nata43a]

привет! проверь правильно ли я сделала (при помощи интернета  , я что то совсем позабыла все, даже самое простое, не говоря уже о том, чего вообще не понимала в школе )
lim┬(x→2)⁡〖(4x^2+7x-2)/(2x^2-x-6)=lim┬(x→2)⁡〖(-2+x)(1+4x)/(-2+x)(3+2x) =lim┬(x→2)⁡〖(4x+1)/(2x+3)=lim┬(x→2)⁡(4x+1)/lim┬(x→2)⁡(2x+3)=lim┬(x→2)⁡(4*2+1)/lim┬(x→2)⁡(2*2+3) =9/7; 〗 〗 〗

lim┬(x→2)⁡〖(4x^2+7x-2)/(2x^2-x-6)=lim┬(x→2)⁡〖(-2+x)(1+4x)/(-2+x)(3+2x) =lim┬(x→2)⁡〖(4x+1)/(2x+3)=lim┬(x→2)⁡(4x+1)/lim┬(x→2)⁡(2x+3) = lim┬(x→2)⁡(4*0+1)/lim┬(x→2)⁡(2*0+3)=1/3; 〗 〗 〗
?? я ведь молодец?? все правильно??

[Dimka1]

привет! проверь правильно ли я сделала (при помощи интернета  , я что то совсем позабыла все, даже самое простое, не говоря уже о том, чего вообще не понимала в школе )
lim┬(x→2)⁡〖(4x^2+7x-2)/(2x^2-x-6)=lim┬(x→2)⁡〖(-2+x)(1+4x)/(-2+x)(3+2x) =lim┬(x→2)⁡〖(4x+1)/(2x+3)=lim┬(x→2)⁡(4x+1)/lim┬(x→2)⁡(2x+3)=lim┬(x→2)⁡(4*2+1)/lim┬(x→2)⁡(2*2+3) =9/7; 〗 〗 〗

lim┬(x→2)⁡〖(4x^2+7x-2)/(2x^2-x-6)=lim┬(x→2)⁡〖(-2+x)(1+4x)/(-2+x)(3+2x) =lim┬(x→2)⁡〖(4x+1)/(2x+3)=lim┬(x→2)⁡(4x+1)/lim┬(x→2)⁡(2x+3) = lim┬(x→2)⁡(4*0+1)/lim┬(x→2)⁡(2*0+3)=1/3; 〗 〗 〗
?? я ведь молодец?? все правильно??

Салют! Только вместо решения там абра кадабра.
Решение сфоткай и выложи. А так ничего не понять.

[Dimka1]

привет! проверь правильно ли я сделала (при помощи интернета  , я что то совсем позабыла все, даже самое простое, не говоря уже о том, чего вообще не понимала в школе )
lim┬(x→2)⁡〖(4x^2-7x-2)/(2x^2-x-6)=lim┬(x→2)⁡〖(-2+x)(1+4x)/(-2+x)(3+2x) =lim┬(x→2)⁡〖(4x+1)/(2x+3)=lim┬(x→2)⁡(4x+1)/lim┬(x→2)⁡(2x+3)=lim┬(x→2)⁡(4*2+1)/lim┬(x→2)⁡(2*2+3) =9/7; 〗 〗 〗

вот это правильно