Найти вероятность того, что две наудачу извлеченные детали окажутся хорошими

[elsi2912]

Задача:В ящике 100 деталей. Из них 20 деталей изготовлены I заводом, 80 – вторым заводом. Первый завод производит 90% хороших деталей, второй 80%. Найти вероятность того, что две  наудачу извлеченные детали окажутся хорошими

Решение: если  бы вопрос стоял Найти вероятность того, что наудачу извлеченная деталь окажется хорошей, то я знаю что решение будет
0,2*0,9+0,8*0,8   А как решить если ДВЕ детали окажутся хорошими??

[Белый кролик]

Количество хороших деталей? (в штуках)

[elsi2912]

Найти вероятность того, что две  наудачу извлеченные детали окажутся хорошими?

Может такое решение: (0,2*0,9)*(0,19*0,9)+(0,8*0,8)*(0,79*0,8) ?

[Белый кролик]

Не, все правильно решили вы в первый раз. Просто я хочу вам объяснить.
Итак, сколько хороших деталей в ящике? ( в штуках)
20*0,9=18 (шт)
......
......

И сколько их всего? (в штуках)

[elsi2912]

80*0,8=64
Итого 64+18=82 хороших
а дальше

[Dev]

Решение: если  бы вопрос стоял Найти вероятность того, что наудачу извлеченная деталь окажется хорошей, то я знаю что решение будет
0,2*0,9+0,8*0,8   А как решить если ДВЕ детали окажутся хорошими??

Ваш второй вариант решения неверен. Давайте с этим вариантом разбираться. Заведите соответствующие гипотезы для формулы полной вероятности, обозначьте через A событие про две детали, запишите все вероятности, какие даны.

Кстати, никаких 0,19 не может быть и близко. Для каждой отдельной детали с первого завода вероятность оказаться бракованной 0,2, сколько бы их ни было. А сколько в ящике бракованных с первого завода, определить, не проверяя их, невозможно. Их от 0 до 20 с различными вероятностями. 

[elsi2912]

Мне кажется такое решение

[Dev]

Ещё раз: здесь НЕТ никакой схемы выбора из фиксированного числа белых и черных шариков. Здесь НЕТ 18 и 64 годных деталей. Есть только вероятности каждой вынутой детали с первого завода оказаться бракованной и, соответственно, со второго.

[Белый кролик]

Здесь НЕТ 18 и 64 годных деталей. 

Понятно.   Прошу прощения у ТС, я не хотел вас запутать.
Умолкаю.

[Dev]

Ничего страшного, это типичная ошибка прикладников, которая начинает сказываться только при небольших объёмах "урны" и при вытаскивании из неё более чем одной детали. ТС в любом случае более полезно понять разницу, чем просто выписать верный ответ.

[elsi2912]

Вот честно не знаю решения ((( Подскажите события

[Dev]

Формулу полной вероятности приведите и расскажите, что там есть что.

[elsi2912]

Событие А - две извлеченные детали хорошие
H1 - две извлеченные деталь с 1-го завода
H2 - две извлеченные деталь с 2-го завода
H3 - одна извлеченная деталь с 1-го завода
H4 - одна извлеченная деталь с 2-го завода
p(H1)=?
p(H2)=?
p(H3)=0.2
p(H4)=0.8
P(A/H1)=0,9 две извлеченные детали с 1-го завода хорошие
P(A/H2)=0,8 две извлеченные детали с 2-го завода хорошие
P(A/H3)=0,9 одна извлеченная деталь с 1-го завода хорошая
P(A/H4)=0,8 одна извлеченная деталь с 2-го завода хорошая
P(A)=p(H1)*P(A/H1)+p(H2)*P(A/H2)+p(H3)*P(A/H3)*p(H4)*P(A/H4)

Проверьте пожалуйста

[Dev]

Нечего проверять, ни одна из вероятностей не такая. Давайте начнём с вероятности события \( H_1 \). Классическое определение вероятности знаете?

[elsi2912]

Вероятностью события А называют отношение числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу всех равновозможных несовместных элементарных исходов, образующих полную группу. , вероятность события А определяется формулой Р (A) = m / n,
P(H1)=2/20 так?