дифференциальное уравнение

[kfurios]

Здравствуйте. Возникла проблема при решении дифференциального уравнения (y + 3*x^4)*dx=x*dy. Не могу даже его классифицировать. Прошу подсказать ход решения, а дальше я сам. заранее спасибо

[Dimka1]

проверьте на полный дифференциал

[kfurios]

Проверял, в одном случае частная производная равна 1, а в другом -1. или я неправильно что-то понял?

[tig81]

интегрирующий множитель не подбирали?

[Dimka1]

(y + 3*x^4)*dx=x*dy
y + 3*x^4=x*y'
x*y'-y=3x^4
y'-(1/x)y=3x^3

и подстановка y=uv

[kfurios]

спасибо большое, у меня была нелепая ошибка) я почему-то производную представлял в виде отношения приращения аргумента к приращению функции, а не наоборот.