Помогите, пожалуйста, разобраться

[Lucky_Lady]

Прикрепленная картинка - вырезка из методички. Не могу разобраться, как получилась эта система уравнений. Помогите, пожалуйста, разобраться

[Белый кролик]

А что там не понятно?   Стационарные точки находят (хотя у меня написано, что критические , по-моему методичка врет, надо ждать Иру.) Чтоб найти критические точки функции нескольких переменных (ФНП) нужно составить систему:
1. \( {z}_{x}'=0 \)
2. \( {z}_{y}'=0 \)

Где \( {z}_{x}'  \) и  \( {z}_{y}' \) производные по х и по у.

[Lucky_Lady]

Не могу понять куда в первом уравнении делось +3y^2, а во втором 2x^2

[tig81]

Не могу понять куда в первом уравнении делось +3y^2, а во втором 2x^2

при дифференцировании по х и по у соответственно эти слагаемые являются константами, а значит их производная по соответствующей переменной равна 0.

[Lucky_Lady]

Ирочка, спасибо!!!

[tig81]

(хотя у меня написано, что критические , по-моему методичка врет, надо ждать Иру.)

Стационарные точки - это точки, в которых производная равна нулю. Стационарные точки и точки, в которых хотя бы одна из частных производных не существует, - критические точки.

[tig81]

Ирочка, спасибо!!!

[Белый кролик]

То есть критические - как частный случай стационарных?    Прикольно. Век живи-век учись.
Я их всегда делил в своем сознании.

[tig81]

То есть критические - как частный случай стационарных?

наоборот

[Белый кролик]

Я понял. Ура! Боже-Боже, каким я стал умным!

[tig81]

 

[Lucky_Lady]

Посмотрите, пожалуйста, мой пример: какая-то странная у меня система уравнений получилась  , но если 2y^2 и x^2 - соответственно константы, то...

[tig81]

правильно