Функция 2 переменных

[Lucky_Lady]

Помогите, пожалуйста! Как правильно расписать arcsin (xy)?

[Dimka1]

производная от arcsin по переменной x чему равна?

[Lucky_Lady]

1/корень из (1-x^2)

[Dimka1]

ну а теперь чему станет равна производная от arcsin, если перед х поставить константу y

[Lucky_Lady]

y/кв. корень (1-(xy)^2) - ??

[Dimka1]

да

[Dimka1]

со слагаемым y²/3x тоже разберитесь по аналогии

[Lucky_Lady]

Точно!! Это же производная частного! Спасибо!!!  

[Lucky_Lady]

Подскажите, начало решения - правильно?

[Dimka1]

нет.

y²/3 - это КОНСТАНТА, ее за скобку нужно выносить и затем брать производную по x

[Lucky_Lady]

-y^2/3x^2  - вот так?

[Dimka1]

ДА

[Lucky_Lady]

А при dz/dx y^2/3x - здесь константа будет 3x или 1/3x? Вот так правильно: 2y/3x

[Dimka1]

А при dz/dx y^2/3x - здесь константа будет 3x или 1/3x? Вот так правильно: 2y/3x

z=y^2/(3x)

dz/dx ищите, при условии, что y^2/3 константа,
dz/dy ищите, при условии, что 1/(3х) константа,

[Lucky_Lady]

Dimka1, спасибо Вам огромное!!! Наконец-то, с Вашей помощью, тождество мое стало именно тождеством