плотность распределения

[EEEEEVVVA]

Здравствуйте!
Помогите разобраться с заданием:

Задана плотность распределения f(x), непрерывной случайной величины X. Найти:
- параметр а,
- математическое ожидание,
- дисперсию,
- функцию распределения случайной величины X.

Я нашла--возможно где-то есть ошибки-подскажите:

[Dev]

Вы думаете, что в другом месте я что-то другое скажу? Ваша функция распределения - НЕ является функцией распределения.

[EEEEEVVVA]

Дак объясните,если я не понимаю почему не так?

Вообще: чтобы найти f(x) - необходимо найти производную  F'(x)   ----получается так

[Dev]

Вам был дан совет, который Вы проигнорировали полностью: нарисуйте график функции, которая у Вас получилась. Можно даже по точкам. Проверьте, глядя на график, выполнены ли первые два (хватит двух) свойства функции распределения из тех, что Вы выписывали.

Сообщите результат.

После этого при \( x\in[2,4] \) ищите функцию распределения как \( F(x)=\int_2^x f(t)\,dt \).

Объясняю, в чём проблема. Плотность есть, почти всюду, производная функции распределения. Но обратная операция - перехода на каждом участке дифференцируемости от производной к первообразной - не однозначна! Первообразных может быть много, отличаются они друг от друга на константу. Из них только одна совпадает с функцией распределения - это некоторая совершенно конкретная первообразная, которая называется определённым интегралом с переменным верхним пределом: \( F(x)=\int_{-\infty}^x f(t)\,dt \). Вы же берёте просто абстрактную первообразную, вообще без никаких констант. Она проходит ниже или выше, чем должна проходить настоящая функция распределения.