разложение в степенной ряд

[ADS333]

проверьте пожалуйста в прошлый раз не получилось до решать
\( f(x)=cos^2(x) \)
\( cos(x)=1-\frac{x^2}{2}+\frac{x^4}{4}-\frac{x^6}{6}+...+\frac{(-1)^nx^{2n}}{2n}
 \)
\( cos^2(x)=1-\frac{(2x)^2}{2\cdot 2!}+\frac{(2x)^4}{2\cdot 4!}-\frac{(2x)^6}{2\cdot 6!}+...+\frac{(-1)^n(2x)^{2n}}{2\cdot 2n} \)

[ki]

Да вроде верно, особенно если учесть, что cos²x=(1+cos2x)/2...
Хотя в первой формуле факториала нет, а во второй есть...

[ADS333]

ну да так и разлагал