Нужно решить неравенство

[Kreator]

\( 4^x+2*{5}^{2x}-10^x>0 \)

Раскладывая на множители, получил один больше нуля при любых x, а второй - \( 2^x-2*5^x \).

Собственно вопрос в нахождении наибольшего целого решения

[Dimka1]

\( 4^x+2*{5}^{2x}-10^x>0 \)

Раскладывая на множители,

покажите

[Kreator]

покажите

Решил уравнение относительно 2^x и разложил на множители (2^x-2*5^x)(2^x+5^x)

[Dimka1]

я раскрыл Ваши скобки и у меня исходного уравнения не получилось

[Белый кролик]

Эпистолярный жанр отбрасываем, и показываем картинку как решали.

[Kreator]

Немного ошибся в условии: вместо первого плюса там должен стоять минус т.е. 4^x-2*5^2x-10^x>0

[Kreator]

Эпистолярный жанр отбрасываем, и показываем картинку как решали.

Показать как я решаю квадратные уравнения?

[Белый кролик]

Показывайте как раскладывали. Не получается исходного, если раскрыть ваши скобки.

[Dimka1]

покажите

Решил уравнение относительно 2^x и разложил на множители (2^x-2*5^x)(2^x+5^x)

(2^x-2*5^x)=0, x=log_2/52
(2^x+5^x)=0, нет таких х


теперь методом интервалов решайте.

[Белый кролик]

И хде я не прав?
\( ({2}^{x}-2\cdot {5}^{x})({2}^{x}+{5}^{x})={4}^{x}+{10}^{x}-{2}^{x+1}\cdot {5}^{x}-2\cdot {5}^{2x} \)

Ааа, я понял где.

[Dimka1]

не доконца преобразовал.