Помогите найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса

[Aksakal09]

x+y+3z-2n+3t=4
2x+2y+4z-n+3t=6
3x+3y+5z-2n+3t=6
2x+2y+8z-3n+9t=14

в ходе элементарных преобразований получилась вот такая расширенная матрица системы:
1 1  3 -2  3   4
0 0 -2  3 -3 -2
0 0  0  1  0   1
Подскажите, правильно ли я решаю и что делать дальше?

[ADS333]

x+y+3z-2n+3t=4
2x+2y+4z-n+3t=6
3x+3y+5z-2n+3t=6
2x+2y+8z-3n+9t=14

в ходе элементарных преобразований получилась вот такая расширенная матрица системы:
1 1  3 -2  3   4
0 0 -2  3 -3 -2
0 0  0  1  0   1
Подскажите, правильно ли я решаю и что делать дальше?

почему у вас четере уравнения а матрица получилась из трех?
в результате разложения матрицы вы должны найти все неизвестные, как вы думаете по вашему конечному результату вы их найдете?

[Aksakal09]

x+y+3z-2n+3t=4
2x+2y+4z-n+3t=6
3x+3y+5z-2n+3t=6
2x+2y+8z-3n+9t=14

в ходе элементарных преобразований получилась вот такая расширенная матрица системы:
1 1  3 -2  3   4
0 0 -2  3 -3 -2
0 0  0  1  0   1
Подскажите, правильно ли я решаю и что делать дальше?

почему у вас четере уравнения а матрица получилась из трех?
в результате разложения матрицы вы должны найти все неизвестные, как вы думаете по вашему конечному результату вы их найдете?

У меня получилось:
1 1  3 -2  3   4
0 0 -2  3 -3  -2
0 0  0  1  0    1
0 0  0  1  0    1
Насколько я знаю, если в матрице есть пропорциональные или одинаковые строки, то следует удалить из матрицы все эти строки кроме одной.
Поэтому получилась матрица из 3-х строк.

[Белый кролик]

Поручится за вашу матрицу после ЭПМ не могу, они могут получится разными, в зависимости кто как привык преобразовывать. У меня тоже получилась матрица из трех строк. И тоже была нулевая строчка, которую я и отбросил.

Чему равен ваш ранг матрицы? А сколько у вас неизвестных? И что бывает, когда r<n?

[Aksakal09]

Если я не ошибаюсь: r=3, неизвестных 5 , если r<n, то система имеет множество решений.
Так что делать дальше после элементарных преобразований?

[Dimka1]

Если я не ошибаюсь: r=3, неизвестных 5 , если r<n, то система имеет множество решений.
Так что делать дальше после элементарных преобразований?

Вы лучше примеры в книжках посмотрите. Пересказывать содержание примеров решений никому не охота

[Aksakal09]

x+y+z-2n+3t=4
-2z+3n-3t=-2
n=1
Как отсюда найти корни?
Книги с собой нет, иначе бы здесь не спрашивал.

[Белый кролик]

Вы их не найдете. Вы можете вывести одно из множества решений, если позволяет матрица. С вашей матрицей это невозможно. Решение можно заканчивать.

[Aksakal09]

Ответ как записать?

[Белый кролик]

Ответ: система имеет множество решений.

[Aksakal09]

спасибо

[Белый кролик]

Пожалуйста.

[Dimka1]

[tig81]

Так что делать дальше после элементарных преобразований?

выражать одни переменные через другие.