Сложный пример. Найти максимальную скорость движения тела

[Ололошкин]

Закон прямолинейного движения тела задан уравнением s(t)=-t^3 + 9t^2 - 24t-8. Найти максимальную скорость движения тела(S - в метрах, t - в секундах)

[Dimka1]

производную найдите и получите скорость

[renuar911]

У Вас S(t)  почему-то отрицательное при t>=0. Это что физически означает?

Если же на это плюнуть и формально найти уравнение скорости (взяв производную dS по dt), то получим уравнение скорости и график изменения этой скорости на рисунке:



Экстремум легко найти, взяв еще раз производную и приравняв ее нулю. Получите, что через 3 секунды Вы разовьете скорость 3 м/с и затем почему-то за 1 секунду сбавите ее до нуля. Предполагаю, что по неопытности врежетесь в сарай из прутьев.
Ну и задачка!