Объем пространственного тела

[ApelSink4]

Помогите, пожалуйста, разобраться. Нужно вычислить объем пространственного тела, ограниченного поверхностями.
\( z=0, z=1-y^2, x=y^2, x=2y^2+1 \)
Не знаю, как правильно определить пределы по x, потому что, если считать от y^2 до 2y^2+1, ответ получается с y, а должно быть число?

[Dimka1]

Не знаю, как правильно определить пределы по x,

потому что ошибка в задании - параболы не пересекаются

[renuar911]

Параболы-цилиндры не пересекаются, но их режет туннель \( z=1-y^2 \)
Рисунок сделан правильно. Образуется сложный объем, который будет автоматически вычисляться при грамотном составлении тройного интеграла.



Хорошо видны все пересечения в плоскости z=0

В Вашей формуле объема, мне кажется, нужно поменять местами первый и второй интегралы. Тогда объем у меня получился V=8/5
Но меня лучше проверить.

[ApelSink4]

В Вашей формуле объема, мне кажется, нужно поменять местами первый и второй интегралы. Тогда объем у меня получился V=8/5

Спасибо, я уже так и решила, поменяла местами dx и dy. Получилось 8/5.