Помогите с преобразованием

[Kreator]

\( \sqrt[3]{\sqrt{80}-9}-\sqrt[3]{\sqrt{80}+9} \). Пока заметил только то, что под кубическими корнями квадрат разности и суммы, а так же что они взаимообратные. Пробовал формулы сокращённого умножения и "умножить разделить", но пока глухо...

[Белый кролик]

А что надо? Упростить?

[Kreator]

Вычислить. Должно получиться целое число.

[Белый кролик]

Домножьте выражение до разности кубов. И посмотрите что получится.

[Kreator]

Я то пробовал, но как тогда быть со знаменателем?

[Dimka1]

-3

показывайте свое решение

[Kreator]

-3

показывайте свое решение

Если бы оно было, то не задал бы я вопрос. Пока что есть только несколько равно-бесполезных преобразований. Например из того что было предложено выше получается \( \frac{-18}{{(\sqrt{5}-2)}^{\frac{4}{3}}+{(\sqrt{5}+2)}^{\frac{4}{3}}+1} \), но тут опять же лажа подобная той, что в начале

[Dimka1]

Ну вот как то так можно

[Kreator]

С заменой интересно вышло, собственно до чего и не смог додуматься

[Dimka1]

С заменой интересно вышло, собственно до чего и не смог додуматься

может быть как то рациональнее можно решить, но это первое что пришло в голову.

[Kreator]

может быть как то рациональнее можно решить, но это первое что пришло в голову.

Вообще задача из такого раздела, что наверняка можно и короче, но с другой стороны тут нет пятизначных цифр и корней  девятой степени, поэтому лучше так, чем никак