Вычисление несобственного интеграла. Проверка

[Cimilia]

Решила интеграл, но ответ вызывает у меня некоторые сомнения. Проверьте, пожалуйста

Интеграл от 0 до pi функции  (x*e^(-x)

Получившийся ответ: e^(-pi)*(pi-1)-1

[tig81]

показывайте решение

П.С. А чего интеграл несобственный?

[Cimilia]

показывайте решение

П.С. А чего интеграл несобственный?

Я тоже с сомнением отношусь к этому, но он уже по условию задания несобственный. По-моему, там как раз в 0 функция имеет бесконечный разрыв. Исходя из этого сделала так

[tig81]

Я тоже с сомнением отношусь к этому, но он уже по условию задания несобственный. По-моему, там как раз в 0 функция имеет бесконечный разрыв. Исходя из этого сделала так

Хм... поподробнее про разрыв.
\( f(x)=xe^{-x}=\frac{x}{e^x} \)
\( f(0)=\frac{0}{e^0}=\frac{0}{1}=0 \)

[tig81]

там +1 должно быть

[Cimilia]

Да, точно... Спасибо большое!

[tig81]