Случайные события (кости, геометрическая, буквенная)

[lolcannabislol]

Добрый день, форумчане. Буду очень признателен посильной помощи в решении ниже представленных задач.
1. Брошены три игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков будет не менее 11 и не более 13.
Я решил перебором всех возможных необходимых событий (6,6,1;6,5,1;6,5,2; и тд)  и делением полученного числа на мощность случайного события(6^3, 216).
Вопрос: как решить рациональнее?

2. В интервале времени [0,T] в случайный момент времени u появляется сигнал длительностью w. Приемник включается в случайный момент времени v [0,T] на время t. Найти вероятность обнаружения сигнала приемником.
все возможные события G: 0<u<T &  0<v<T; положительное событие |U-v|<(T+w)/2
Верен ли ход решения? Какие дальнейшие шаги?

3. слово реконструкция режется на буквы. какова вероятность снова собрать слово? 1/13*1/12/*1/11... ?

[Dev]

Ну и что мне - одно и то же на каждом форуме отвечать?..