Вычислить предел функции

[shulka222]

Помогите,пожалуйста,
Вычислить предел функции при x -> 0
(4-3/cosx)^1/tg622x

получается неопределенность вида 1 в степени бесконечность, а что дальше?

[tig81]

Дальше надо смотреть, как раскрываются подобные неопределенности, что-то там логарифмируется...

[Dimka1]

или приводить ко 2 замечательному

[tig81]

или приводить ко 2 замечательному

или так

[renuar911]

Единица в степени бесконечность - это точно единица. Проверьте на калькуляторе 

[tig81]

Единица в степени бесконечность - это точно единица. Проверьте на калькуляторе 

Вы уверены? Или это типа такая шутка?

[renuar911]

Почему шутка? Беру  Maple, набиваю

1^(infinity);

Система выдает 1

Я поленился набивать сам предел, но сейчас попробую (самому интересно!)

limit((4-3/cos(x))^(1/tan(622*x)),x=0);

И правда единица!

Проверим Тейлором:

\( 1-{\frac {3}{1244}}\,x+{\frac {9}{3095072}}\,{x}^{2}+... \)

При х=0 будем иметь опять же единицу.

Строю график и....