Помогите найти суммы последовательности

[saeran]

Может ли сумма 1+1х2+1х2х3+...+1х2х3х(n-1)xn равняться 10100+1 при некотором натуральном n

[tig81]

Ваши идеи?

[saeran]

Мысль есть , не уверен, что правильно
1+1х2+1х2х3+...+1х2х3х(n-1)xn=10100+1

1х2+1х2х3+...+1х2х3х(n-1)xn=10100

2х(1+1x3+...+1x3x(n-1)xn)=10100


1+1x3+...+1x3x(n-1)xn=5050

1x3+...+1x3x(n-1)xn=5049

3x(1+1x4+...+1x4x(n-1)xn)=5049

1+1x4+...+1x4x(n-1)xn=1683

1x4+...+1x4x(n-1)xn=1682

4x(1+1x5+...+1x5x...x(n-1)xn)=1682

1682 не кратно 4, следовательно,ответ-не может

Сомневаюсь.

[tig81]

при переходе от третьей строки к четвертой: где делся х?

[saeran]

Наверное, плохо написал - это не х , это знак умножения

[tig81]

Тогда условие читабельно в отсканированном виде

[saeran]

Отсканировать сейчас нет возможности . Попробую переписать по-другому
Может быть так
1! +2! +3! +...+n!=10100 +1

[tig81]

а...
ну похоже на правду

[saeran]

Так а решение - как с ним -то

[tig81]

Так а решение - как с ним -то

ну похоже на правду

[saeran]

Спасибо!