Вычислить площадь плоской фигуры

[ApelSink4]

Помогите, пожалуйста, решить!
Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линией \( (x^2+y^2)^2=81 \)
Не уверена, нужно ли здесь переводить в полярную систему координат, или это решается по-другому. Но если переводить, то получается вот что:
\( p=3 \)
Как дальше, не пойму...

[tig81]

Как дальше, не пойму...

а фигуру нарисовали?
По какой формуле находится площадь фигуры, заданной в полярной системе координат?

[ApelSink4]

Фигура - окружность радиусом 3 и с центром в точке (0,0).
Площадь вычисляется по формуле:

[ApelSink4]

Подскажите, что дальше делать?

[tig81]

А что за формула? Вам надо через двойной интеграл?

[ApelSink4]

Да, через двойной интеграл

[tig81]

определяйте границы для ро и фи и находите повторные интегралы

[Dimka1]

определяйте границы для ро и фи и находите повторные интегралы

какой хоть дебил это уравнение составил?

оно сводится к  x²+y²=9 (окружность R=3)

т.к. x²+y²=-9 в действительности не бывает

Ну и площадь без всякого интеграла S=9Pi

[ApelSink4]

Для ро границы от -3 до 3, т.к. окружность радиуса 3. А как для фи определить, ведь задано только уравнение окружности, никаких прямых, которые определяли бы угол?

[Dimka1]

какой угол нужно описать, чтобы построить окружность с центром в т (0;0)?

[tig81]

Для ро границы от -3 до 3, т.к. окружность радиуса 3.

нет, ро принимает  только положительные значения

[tig81]

Ну и площадь без всякого интеграла S=9Pi

угу

[ApelSink4]

360 градусов. То есть фи изменяется от 0 до 2pi ?

[Dimka1]

да

[ApelSink4]

а ро тогда от 0 до 3. Только правая половина круга?