Помогите с рядом Фурье, разложить функцию и построить график

[gilyth]

Разложить функцию y=f(x)в ряд Фурье и построить график заданной функции
\( y=f(x)=
\left\{\begin{matrix}
-\frac{3x}{2},pri -2\leq x\leq 0 \\
 -1,pri 0< x\leq 2
\end{matrix}\right.
 \)

\( a_{0}=\frac{1}{2}\int_{-2}^{2}f(x)dx=\frac{1}{2}\left (\int_{-2}^{0}-\frac{3x}{2}dx+\int_{0}^
{2}-1dx)=\frac{1}{2}\left ( -\frac{3}{2}*\frac{x^{2}}{2} \right )+\left ( -x \right )=\frac{1}{2} \)
А как вот считать дальше не понимаю

\( a_{k}=\frac{1}{2}\int_{-2}^{2}f(x)cos\frac{k*\pi*x}{2}dx=\frac{1}{2}\left (  \int_{-2}^{0}-
\frac{3}{2}*\frac{x^{2}}{2}sin\frac{k*\pi*x}{2}dx+\int_{0}^{2}-x*sin\frac{k*\pi*x}{2}dx\right )= \)

\( b_{k}=\frac{1}{2}\int_{-2}^{2}f(x)sin\frac{k*\pi*x}{2}dx=\frac{1}{2}\left (  \int_{-2}^{0}
\frac{3}{2}*\frac{x^{2}}{2}cos\frac{k*\pi*x}{2}dx+\int_{0}^{2}x*cos\frac{k*\pi*x}{2}dx\right )= \)

[tig81]

по частям

[gilyth]

по частям

а можно ли по такой формуле решить эти интегралы, если да, то подскажите что куда подставить
Несильно шарю в игтегралах
\( \int f(x)\sin ax dx=\int f(x)d(-\frac{1}{a}\cos ax) \)

[tig81]

а можно ли по такой формуле решить эти интегралы, если да, то подскажите что куда подставить
Несильно шарю в игтегралах
\( \int f(x)\sin ax dx=\int f(x)d(-\frac{1}{a}\cos ax) \)

это тоже приведение к виду для интегрирования по частям

[gilyth]

а можно ли по такой формуле решить эти интегралы, если да, то подскажите что куда подставить
Несильно шарю в игтегралах
\( \int f(x)\sin ax dx=\int f(x)d(-\frac{1}{a}\cos ax) \)

это тоже приведение к виду для интегрирования по частям

Правильно ли размыщляю?
\( a_{k}=\frac{1}{2}\int_{-2}^{2}f(x)cos\frac{k*\pi*x}{2}dx=\frac{1}{2}\left (  \int_{-2}^{0}-
\frac{3x}{2}*sin*d \left ( - \frac 1 {k*\pi} * cos \frac {k*\pi*x}{2}\right) + \left( \int_{0}^{2}-x*d\left(- \frac 1 {k*\pi} cos\frac{k*\pi*x}{2}\right )= \)

[tig81]

нет
Не возитесь с формулой, т.к. пишите глупости, почитайте лучше про метод интегрирования по частям