Найти площадь фигуры ограниченной линиями

[Хинеста]

Помогите, пожалуйста, под знаком интеграла вычитаем из верхней функции нижнюю? Как быть в случае вот таких ф-ций y=sqrt(x); y=2-x; y=0 ? Я искала интеграл: ₀∫²(sqrt(x)-2+х)dx , получила (4sqrt(2))/3-2

[tig81]

показывайте чертеж

[Хинеста]

Вот:

[Хинеста]

красный: y=0
серый: y=2-x
черный: y=sqrt(x)

[tig81]

Область, площадь которой ищите, увидели?
Если хотите интегрировать по х, то область разбивайте на две, прямой,Ю параллельной оси оу и проходящей через точку пересечения кривых; а можно интегрировать по у, считая х функцией от у, тогда от "правой" функции отнимайте "левую"

[Хинеста]

Если по y функции получаются x=y^2 и x=2-y ? А интеграл: ₀∫¹(2-y-y^2)dy ?

[tig81]

похоже на правду