Теоретические задачи про определитель

[cReative]

Как изменится определитель порядка n, если у всех его элементов изменить знак на противоположный?

[tig81]

Как изменится определитель порядка n, если у всех его элементов изменить знак на противоположный?

Ваши мысли какие?

[cReative]

Ваши мысли какие?

Вот что у меня получается:

Это можно считать доказательством?

[tig81]

Нет, нельзя, вы просто проверили в частном случае.
Т.е., если порядок определителя четное число, то определитель не изменяется? Или только для определителей второго порядка это верно.
А для третьего как обстоят дела?

[Dimka1]

Нет, нельзя, вы просто проверили в частном случае.
Т.е., если порядок определителя четное число, то определитель не изменяется? Или только для определителей второго порядка это верно.
А для третьего как обстоят дела?

а для 20го? 

[tig81]

а для 20го? 

не ускоряйте события

[cReative]

А для третьего как обстоят дела?

Знак меняется на противоположный.

Вообщем получается так: Если определитель - четное число, знак не меняется, если нечетный - меняется. Как это объяснить теоретически?

[tig81]

Вообщем получается так: Если определитель - четное число, знак не меняется, если нечетный - меняется. Как это объяснить теоретически?

я не знаю, как это "объяснить теоретически"

Как записывается, что при четных значение равно 1, а при нечетных - (-1)? Как-то связано с порядком определителя+если вы показали, что выполняется для 2,Ю 3 порядков, это еще не начит, что для определителей высших порядков это справедливо. Проанализируйте, если порядок определителя равен n и рассмотрите два случая: 1) n - четное; 2) n - нечетное