Операционные исчисления. Найти F(p)

[Pavlik_pavlik]

       Доброго времени суток.
Помогите с заданием - учусь на заочке и не все понял.

Найти F(p) Если S(t) =  4sh3t + t cost.

Как я понял нужно для каждого слагаемого найти свое изображение.

Вот получается так :

{St}= 5L{sh3t} + L{t cos t}= 5L* (l^(3t) - l(-3t)/2) + L* (P/P^2+t^2) ?

За ранее спасибо.

[tig81]

{St}= 5L{sh3t} + L{t cos t}= 5L* (l^(3t) - l(-3t)/2) + L* (P/P^2+t^2) ?

В итоге кучу переменных: L, l, t, P?

[Pavlik_pavlik]

Вот меня это и смущает ))

После моих "вычислений" задание слегка усложнилось.

[tig81]

Вы подобные примеры смотрели?
Таблица оригиналов и изображений Лапласа у вас есть?

[Pavlik_pavlik]

Подобных пару штук смотрел но легче не стало.

Про вот эту таблицу Вы говорите ?

[tig81]

да, когда находили изображение, вы ею пользовались?

[Pavlik_pavlik]

Нет, нашел буквально после Вашего сообщения.

Таааак, вот, что получилось с таблицей.

{St}= 5L{sh3t} + L{t cos t}= 5р/(p^2+9) + p/p^2+1;

[tig81]

Нет, нашел буквально после Вашего сообщения.

Таааак, вот, что получилось с таблицей.

{St}= 5L{sh3t} + L{t cos t}= 5р/(p^2+9) + p/(p^2+1);

Подробнее о том, что выделено красным

[Pavlik_pavlik]

p/p^2+1;
Использовал формулу с изображения.

 cos t - перед "t" ничего, посчитал как "1" подставил в знаменатель.


А с минусом, ошибся чуток )
Должно быть p^2-9 т.к.  p^2-(3)^2

[tig81]

не ту формулу используете. Куда делось t? Почему работаете только с косинусом? В третьем столбце второе выражение вам не нравится?

[Pavlik_pavlik]

  Проглядел. Прекрасное выражение )))

Тогда вот так :
L{t cos t} = (p^2-1)/(p^2+1)^2;

[tig81]

да

[Pavlik_pavlik]

Спасибо )

[tig81]

Пожалуйста!

[Pavlik_pavlik]

И снова здравствуйте )

Решил пример обратный предыдущему, но хотелось бы удостоверится в правильности :

Найти S(t) если  F(p)= (7р-1)/(р^2+10p+34)

F(p) = (7р-1)/(р^2+10p+34) = (7p-1+35-35)/((p+5)^2+9) = (7p+35-36)/((p+5)^2+9) = 7(p+5)-36/((p+5)^2+9) =
     
       =7*(p+5)/((p+5)^2+9) - 39* 1/((p+5)^2+9);

S(t) = 7L^-1 {(p+5)/((p+5)^2+9)} - 39L^-1{1/((p+5)^2+9)} = 7*Эпсилон^(-5t) * cos3t - 39*Эпсилон^(-5) sint;

За ранее спасибо.