Решение систем неравенств

[Dimka1]

Ну показывайте как решали.

ну вон же картинка

в последней строчке знак неверный

[Белый кролик]

Так, третью строчку не понял. Все остальное нормально.
Теперь нужно вынести такое ужасное число на числовую прямую. Для себя можно и нужно прикинуть что это за число. Только не пишите это в бланк.
Итак.
1. Прикидываю на черновике.
\( \sqrt{8}\approx 2,8 \), тогда \( \frac{57 -39,2}{-4,2}\approx - 4,2 \).
Делаем вывод, что нам подходит интервал (-5;-4).
2. Теперь показываем проверяющему, что число \( \frac{57-14\sqrt{8}}{\sqrt{8}-7} \) принадлежит интервалу (-5;-4).
Для этого сравним \( \frac{57-14\sqrt{8}}{\sqrt{8}-7} \) и -4, \( \frac{57-14\sqrt{8}}{\sqrt{8}-7} \)  и -5.
Показываю первое. Второе тренируйтесь сами.
\( \frac{57-14\sqrt{8}}{\sqrt{8}-7}\vee -4 \), привожу к общему знаменателю.
\( 57-14\sqrt{8}\vee -4\sqrt{8}+28 \) корни переношу влева, числа вправа.
\( -14\sqrt{8}+4\sqrt{8}\vee -57+28 \) чтобы сравнить числа с корнями нужно возвести в квадрат.
\( {(-10\sqrt{8})}^{2}\vee {(-29)}^{2} \)
\( 800 < 841 \)
То есть вы доказали, что
\(  \frac{57-14\sqrt{8}}{\sqrt{8}-7}<-4 \).

Вот такое сравнение должно быть в бланке.

[Белый кролик]

в последней строчке знак неверный

Почему неверный? Коэффициент при х отрицательный.

[Dimka1]

соглашусь, недосмотрел

[zhanat777]

Так, третью строчку не понял. Все остальное нормально.
Теперь нужно вынести такое ужасное число на числовую прямую. Для себя можно и нужно прикинуть что это за число. Только не пишите это в бланк.
Итак.
1. Прикидываю на черновике.
\( \sqrt{8}\approx 2,8 \), тогда \( \frac{57 -39,2}{-4,2}\approx - 4,2 \).
Делаем вывод, что нам подходит интервал (-5;-4).
2. Теперь показываем проверяющему, что число \( \frac{57-14\sqrt{8}}{\sqrt{8}-7} \) принадлежит интервалу (-5;-4).
Для этого сравним \( \frac{57-14\sqrt{8}}{\sqrt{8}-7} \) и -4, \( \frac{57-14\sqrt{8}}{\sqrt{8}-7} \)  и -5.
Показываю первое. Второе тренируйтесь сами.
\( \frac{57-14\sqrt{8}}{\sqrt{8}-7}\vee -4 \), привожу к общему знаменателю.
\( 57-14\sqrt{8}\vee -4\sqrt{8}+28 \) корни переношу влева, числа вправа.
\( -14\sqrt{8}+4\sqrt{8}\vee -57+28 \) чтобы сравнить числа с корнями нужно возвести в квадрат.
\( {(-10\sqrt{8})}^{2}\vee {(-29)}^{2} \)
\( 800 < 841 \)
То есть вы доказали, что
\(  \frac{57-14\sqrt{8}}{\sqrt{8}-7}<-4 \).

Вот такое сравнение должно быть в бланке.

а что неправильного в 3-ей строчке??

[Белый кролик]

Я имел ввиду третью строчку вашего решения (вторая картинка). Она какая-то глупая и непонятная.

[zhanat777]

Я имел ввиду третью строчку вашего решения (вторая картинка). Она какая-то глупая и непонятная.

а где тогда написать, что корень из 8 меньше 7? чтоб при делении знак неравенства поставить правильный.