Не поддаётся предел, помогите пож

[Brag91102]

вот собстевнно и предел, не додумать как свести его к замечательному

lim(x->0) (1-cos10(x+pi))/((e^x^2)-1)
е в степени икс квадрат если что

спасибо заранее

[Dimka1]

cos10(x+pi)=cos10x

дальше замена на эквив. б.м.

[tig81]

как свести его к замечательному

дальше замена на эквив. б.м.

(Для Brag91102) Это практически одно и тоже, но эквивалентные бесконечно малые немного быстрее.

[Brag91102]

мне подсказали, и я взял 2 раза производные от числителя и знаменателя отдельно( врод как наз-ся правило лапиталя)

получилось следущее

lim(x->0)  100cos10x/(e^x^2 *4x^2)+2e^x^2

неопределенность 0/0 ушла и ответ получился 50
как думаете правильно??

[Lucky_Lady]

А мне подскажите, пожалуйста, можно ли в этом примере знаменатель заменить на x^2? По эквив. б.м. Кста, у меня тоже 50 получилось

[tig81]

Не поняла, как из 1-cos10x получилось 100 cos10x

вторая производная

[tig81]

мне подсказали, и я взял 2 раза производные от числителя и знаменателя отдельно( врод как наз-ся правило лапиталя)

получилось следущее

lim(x->0)  100cos10x/(e^x^2 *4x^2)+2e^x^2

неопределенность 0/0 ушла и ответ получился 50
как думаете правильно??

Если правило Лопиталя применять можно, то почему бы и нет?!