Система линейных алгебраических уравнений с 2 неизвестными

[chev]

Мне надо на графике показать частные примеры:
-нет решения
-бесконечное множество решений
-одно решение
-прямые параллельны или перпендикулярны
Система выглядит так:
ax₁+bx₂=c
dx₁+fx₂=e
Я что-то не представляю как это будет выглядеть.

[tig81]

Мне надо на графике показать частные примеры:
-нет решения
-бесконечное множество решений
-одно решение
-прямые параллельны или перпендикулярны
Система выглядит так:
ax₁+bx₂=c
dx₁+fx₂=e
Я что-то не представляю как это будет выглядеть.

прямые заданы конкретно?
Что значит, что система имеет одно решение. Как взаимно расположены данные уравнения?

[chev]

Я делаю программу, в которой пользователь вводит коэффициенты уравнений и программа выводит результат.
С этим вроде нет проблем.
Я так понимаю одно решение это когда две прямые пересекаются. Тогда, если пользователь ввел такие коэффициенты, что есть только одно решение, то программа просто показывает картинку с двумя пересекающимися линиями. Картинки никак не зависят от введенных данных пользователем. Эти картинки я должен сделать еще во время создании программы.
Но мне в голову не укладывается то, что в функции прямой могут быть два разных икса(x₁ и x₂).

Да и как, кстати, можно узнать параллельны ли они или перпендикулярны или имеют много решений.

[tig81]

Я так понимаю одно решение это когда две прямые пересекаются.

да

Но мне в голову не укладывается то, что в функции прямой могут быть два разных икса(x₁ и x₂).

Т.е. если бы было х и у, то смущений не было? Там не два икса, там одна переменная х1, а вторая - х2.

Да и как, кстати, можно узнать параллельны ли они или перпендикулярны

Смотрите условия параллельности/перпендикулярности прямых на плоскости

или имеют много решений.

а когда такая система имеет бесконечно много решений?

В общем вам надо посмотреть взаимное расположение прямых на плоскости.

[Dimka1]

Мне надо на графике показать частные примеры:
-нет решения
-бесконечное множество решений
-одно решение
-прямые параллельны или перпендикулярны
Система выглядит так:
ax₁+bx₂=c
dx₁+fx₂=e
Я что-то не представляю как это будет выглядеть.

замените x1=x, x2=y, вводите коэффициенты и стройте две прямые

прямые пересекаются - одно решение
-/- параллельны -нет решения
-/- совпадают - бесконечно много решений

[chev]

Спасибо всем.
Один вопрос: если нет решения, то обязательно прямые параллельны?

[tig81]

Да, т.к. только в этом случае у них нет общих точек.