Найти общие решения системы линейных уравнений методом Гаусса

[HUNTER-S]

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить систему линейных уравнений методом Гаусса. Я начал решать, но дальше не получается, в IV строке появляются одни нули. По-моему я что-то делаю не так. Подскажите

[tig81]

все верно, строку, состоящую из нулей не рассматривайте, у вас система не определена, т.е. кол-во неизвестных больше чем количество уравнений, т.е. у вас все переменные будут выражаться через одну

[HUNTER-S]

ну вот я продолжил решать: далее III строка тоже становится нулевой, а затем и II. А как здесь найти главную диагональ, чтобы привести в форму треугольника? а то я вроде не по диагонали пошёл. Объясните поподробней, пожалуйста, как все переменные будут выражаться через одну

[tig81]

ну вот я продолжил решать: далее III строка тоже становится нулевой, а затем и II. А как здесь найти главную диагональ, чтобы привести в форму треугольника? а то я вроде не по диагонали пошёл. Объясните поподробней, пожалуйста, как все переменные будут выражаться через одну

как из первой матрицы получили вторую? Как обнулилась третья строка?
Все, что вы еще пытаетесь делать? Матрица приведена к ступенчатому виду, выражайте переменные, находите общее решение.

Что вы делаете, я не поняла.

[HUNTER-S]

дальше я подставил числа из матрицы, убрав IV строку, в систему уравнений. Затем из третьего уравнения выразил Х3 (икс три) и подставил во второе уравнение и получил Х2=0. и вот не знаю что дальше делать, подскажите пожалуйста

[tig81]

дальше я подставил числа из матрицы, убрав IV строку, в систему уравнений. Затем из третьего уравнения выразил Х3 (икс три) и подставил во второе уравнение и получил Х2=0.

х2, х3 найдены верно

и вот не знаю что дальше делать, подскажите пожалуйста

ну еще х1 осталось найти.

[HUNTER-S]

а как найти X1 ? Подставить X3 и Х2 в первое уравнение? но тогда останутся неизвестными Х4 и Х5

[tig81]

да

все верно, строку, состоящую из нулей не рассматривайте, у вас система не определена, т.е. кол-во неизвестных больше чем количество уравнений, т.е. у вас все переменные будут выражаться через одну

В вашем случае х1-х3 выражается через х4, х5. Про общее решение СЛАУ слышали? Если нет, то читаем теорию

[HUNTER-S]

Огромное спасибо за помощь!

[tig81]

Пожалуйста!