Найти предел. Первый замечательный

[Белый кролик]

Да, Дмитрий, погуляли вы вчера не хило.
Надо будет это решение моему преподу показать. Пусть у него разовьется комплекс неполноценности.

[tig81]

Ууу... я только замену делал в арк-.... Не знал, что так можно. Написано же русским языком, что \( \lim_{a\rightarrow 0} \frac{sinx}{x} =1 \), вот и будь добр именно это и выделить.

1. не а, а х, стремится к 0
2. Есть следствия и т.п.

[Белый кролик]

Вот смотрите, я находил предел и в итоге дошел до нуля. А в ответе бесконечность. Как понять, что ты правильно нашел предел? Ведь бесконечность получается и в моем решении как предложила Lucky_Lady, то есть в 6-ой строчки можно было писать бесконечность.

С этой бесконечностью всегда существует вероятность, что ты просто бросишь решение на половине пути.

Вот как понять когда надо остановиться?

[tig81]

Вот смотрите, я находил предел и в итоге дошел до нуля. А в ответе бесконечность. Как понять, что ты правильно нашел предел?

ну как вариант, посмотреть ответ. Если вы дошли до нуля, это еще не значит, что вы все сделали правильно.

Ведь бесконечность получается и в моем решении как предложила Lucky_Lady, то есть в 6-ой строчки можно было писать бесконечность.

Вот как понять когда надо остановиться?

Когда предел не содержит неопределенности

[Белый кролик]

Во-первых, в ответах бывают опечатки. Во-вторых, не всегда бывают ответы. Я хочу четко уметь и не сомневаться.
И я тоже решал до того момента, когда исчезла неопределенность. И почему мой ответ неправильный?

[Dimka1]

И почему мой ответ неправильный?

потому что допустил где то ошибку в преобразованиях

подставь в начальное выражение sin5x/(4x²) и в конечное выражение [sinx/x](-cos2x)sin2x какой нибудь угол (не  ноль!)   и увидишь, что тождества не получается, сл-но есть ошибка в преобразованиях.

[Белый кролик]

Хорошо, я перепроверю.

[tig81]

Во-первых, в ответах бывают опечатки.

бывают

Во-вторых, не всегда бывают ответы.

и такое бывает

Я хочу четко уметь и не сомневаться.

практика и умение анализировать

И я тоже решал до того момента, когда исчезла неопределенность. И почему мой ответ неправильный?

7-я строка: не поняла, как вынесли 2cos2x за скобки

[Белый кролик]

7-я строка: не поняла, как вынесли 2cos2x за скобки

Аааа, вот и ошибочка.  Но я все равно молодец. Это ж надо было так ошибиться, что все прекрасно решилось.

[tig81]