Найти кратность корня

[TurboDizel]

Здравствуйте. Перерыл всё, что касалось моего вопроса, и практически ничего не нашел.
Задание: Найти кратность корня x=x₀, x₀=1
f(x)=2x⁴-7x³+9x²-5x+1
Судя по тому, что нашел в интернете, нужно многочлен разделить на (x-1), и делить до тех пор, пока это будет возможно.
Если все понял верно, то остается только поделить, чего у меня не получается... надеюсь на помощь .

[Dimka1]

Судя по тому, что нашел в интернете, нужно многочлен разделить на (x-1), и делить до тех пор, пока это будет возможно.

да

затем получить в сомножителях выражение вида (x-1)ⁿ
значение n и будет определять кратность корня x=1

[tig81]

Здравствуйте. Перерыл всё, что касалось моего вопроса, и практически ничего не нашел.
Задание: Найти кратность корня x=x₀, x₀=1
f(x)=2x⁴-7x³+9x²-5x+1
Судя по тому, что нашел в интернете, нужно многочлен разделить на (x-1),

можно делить уголком, можно при помощи схемы Горнера
 и делить до тех пор, пока это будет возможно.

Если все понял верно, то остается только поделить, чего у меня не получается...

показывайте

[TurboDizel]

затем получить в сомножителях выражение вида (x-1)ⁿ
значение n и будет определять кратность корня x=1

Спасибо!

показывайте

Ну вот делил столбиком

Получается кратность 3? Так как делил 3 раза. А то Dimka1 написал "(x-1)ⁿ, где n будет кратностью", в таком случае 1 тогда).

[Dimka1]

до конца делите

[tig81]

Ну вот делил столбиком

не доделили, степень остатка должна быть меньше степени делителя. Тем более, раз 1 - корень, то должен получиться 0 в сотатке.

Получается кратность 3?

А вы всего один раз делили. Теперь многочлен 2x^3-5x^2+4x- делите еще раз на х-1

[TurboDizel]

до конца делите

Тогда если добавлю ещё -1, то будет 0.
Значит 4 кратность получается..

[TurboDizel]

Ну вот делил столбиком

не доделили, степень остатка должна быть меньше степени делителя. Тем более, раз 1 - корень, то должен получиться 0 в сотатке.

Получается кратность 3?

А вы всего один раз делили. Теперь многочлен 2x^3-5x^2+4x- делите еще раз на х-1

А кажется понял, сейчас буду пробовать.

[tig81]

Тогда если добавлю ещё -1, то будет 0.

нет, вы делили один раз.
Теперь полученное частное еще раз делите на х-1

П.С. Или вы мои посты игнорируете, а читаете только Dimk'и?

[tig81]

А кажется понял, сейчас буду пробовать.

Теперь вижу, что нет, значит П.С. отменяется 

[TurboDizel]

Тогда если добавлю ещё -1, то будет 0.

нет, вы делили один раз.
Теперь полученное частное еще раз делите на х-1

П.С. Или вы пои посты игнорируете, а читаете только Dimk'и?

Читаю), просто пока отвечал на Dimk`и пост, Ваш появился.

[tig81]

Читаю), просто пока отвечал на Dimk`и пост, Ваш появился.

Уже поняла.

П.С. Схему Горнера изучали?

[TurboDizel]

Читаю), просто пока отвечал на Dimk`и пост, Ваш появился.

Уже поняла.

П.С. Схему Горнера изучали?

Что-то знакомое, но не изучали). Пока что.

[TurboDizel]

Тогда если добавлю ещё -1, то будет 0.

нет, вы делили один раз.
Теперь полученное частное еще раз делите на х-1

П.С. Или вы мои посты игнорируете, а читаете только Dimk'и?

Всё понял, но вот ещё последнее: -1 в конце частного при следующем делении на x-1 остается? А то в этом моменте так и не разобрался.

[tig81]

Всё понял, но вот ещё последнее: -1 в конце частного при следующем делении на x-1 остается?

покажите деление

А то в этом моменте так и не разобрался.

Если не 0, значит нацело не делится, значит не есть корнем. Но по идее должен 0 получиться