Тригонометрия. Найдите корни уравнений, доказать неравенство

[Marilin95]

тогда я просто в тупике

[Dimka1]

Вот Ваше уравнение
cos 2x + cos 4x +2 [  sin²(x/2)  ] =1

теперь в квадратные скобки впишите то, что я Вам написал красным sin²(x/2)=1/2*(1-cosx) и раскройте скобки

[Marilin95]

Вот Ваше уравнение
cos 2x + cos 4x +2 [  sin²(x/2)  ] =1

теперь в квадратные скобки впишите то, что я Вам написал красным sin²(x/2)=1/2*(1-cosx) и раскройте скобки

2сos 3x cos x + cos x =0 вот,что получилось,и что же теперь?

[Dimka1]

Вот Ваше уравнение
cos 2x + cos 4x +2 [  sin²(x/2)  ] =1

теперь в квадратные скобки впишите то, что я Вам написал красным sin²(x/2)=1/2*(1-cosx) и раскройте скобки

2сos 3x cos x + cos x =0 вот,что получилось,и что же теперь?

не догадываетесь?

Что за скобки нужно вынести?

[Marilin95]

Вот Ваше уравнение
cos 2x + cos 4x +2 [  sin²(x/2)  ] =1

теперь в квадратные скобки впишите то, что я Вам написал красным sin²(x/2)=1/2*(1-cosx) и раскройте скобки

2сos 3x cos x + cos x =0 вот,что получилось,и что же теперь?

не догадываетесь?

Что за скобки нужно вынести?

cos x?

[Dimka1]

да

[Marilin95]

и будет cos 7x?

[Dimka1]

2сos 3x cos x - cos x =0
(2сos 3x  -1) cos x =0

[Marilin95]

хотя стоп... получается сos x(2cos 2x+1)

[Marilin95]

2сos 3x cos x - cos x =0
(2сos 3x  -1) cos x =0

почему -cos x?

[Dimka1]

скобки без ошибок раскройте

cos 2x + cos 4x +2 [  1/2*(1-cosx)  ] =1
и увидите

[Marilin95]

так ладно,это поняла.

[Marilin95]

а если cos 3x = 1/2, x = корень из 3/2?

[Dimka1]

нет. Вы в школе учитесь?
Что ты Вы совсем ни в теме. Вам лучше книжку открыть и посмотреть тему триг. Уравнения.


3x=+-arccos(1/2)+2Pi*n
3x=+-Pi/3+2Pi*n
x=+-Pi/9+2Pi*n/3

[Marilin95]

большое спасибо