Тригонометрия. Найдите корни уравнений, доказать неравенство

[Marilin95]

Помогите пожалуйста решить несколько уравнений!!
Найдите корни уравнений,принадлежащие полуинтервалу (-3п/4;п]
sin x + sin 2x = cos x + 2 cos(в квадрате) x

Решить уравнение
cos 2x + cos 4x +2 sin(в квадрате) x\2=1
 
Докажите,что для любого х спраедливо неравенство
сos(7+x)sin x < sin (7 + x)cos x
Нужно очень срочно!!

[Dimka1]

Помогите пожалуйста решить несколько уравнений!!
Найдите корни уравнений,принадлежащие полуинтервалу (-3п/4;п]
sin x + sin 2x = cos x + 2 cos(в квадрате) x

Решить уравнение
cos 2x + cos 4x +2 sin(в квадрате) x\2=1
 
Докажите,что для любого х спраедливо неравенство
сos(7+x)sin x < sin (7 + x)cos x
Нужно очень срочно!!

Пишите что конкретно не получается...

[Marilin95]

Конкретно ничего!совершенно не помню тему!даже ума не приложу,как решить

[Dimka1]

1)

слева представить sin2x=2sinxcosx и вынести за скобку sinx.
справа cosx вынести за скобку

[Белый кролик]

Контрольную переписываете?

[Marilin95]

у меня получилось (1+ cos x)(sin x - cos x),т.е. cos x = 1 а sin x - cos x =0 . Что нужно сделать дальше с ним?

[Dimka1]

у меня получилось (1+ cos x)(sin x - cos x),т.е. cos x = 1 а sin x - cos x =0 . Что нужно сделать дальше с ним?

решать

Второй сомножитель свернуть так
 sin x - cos x=sqrt(2)sin(x-Pi/4)

[Белый кролик]

Второй сомножитель свернуть так
 sin x - cos x=sqrt(2)sin(x-Pi/4)

Они такое не учат.

[Dimka1]

Второй сомножитель свернуть так
 sin x - cos x=sqrt(2)sin(x-Pi/4)

Они такое не учат.

Учат, учат. Метод вспомогательного угла называется.

[Marilin95]

спасибо огромное,если можете,подскажите решения следующих вопросов

[Dimka1]

спасибо огромное,если можете,подскажите решения следующих вопросов

sin²(x/2)=1/2*(1-cosx)

дальше сворачивайте cos2x+cos4x и смотрите что можно вынести за скобки

[Marilin95]

а вот cos2х+cos4х по формуле суммы косинусов?или отдельно разложить cos 2х = cos(квадрат)х и sin (квадрат)x и так же cos 4x

[Dimka1]

а вот cos2х+cos4х по формуле суммы косинусов?или отдельно разложить cos 2х = cos(квадрат)х и sin (квадрат)x и так же cos 4x

нет, есть готовые формулы

cosa+cosb=2cos( (a+b) /2 )*cos бла..бла...бла  вот это надо

[Marilin95]

а вот cos2х+cos4х по формуле суммы косинусов?или отдельно разложить cos 2х = cos(квадрат)х и sin (квадрат)x и так же cos 4x

нет, есть готовые формулы

cosa+cosb=2cos( (a+b) /2 )*cos бла..бла...бла  вот это надо

тогда получается,нечто 2cos 3x cosx +1/2(1-cos x)=1 ,что путает ещё больше

[Dimka1]

а вот cos2х+cos4х по формуле суммы косинусов?или отдельно разложить cos 2х = cos(квадрат)х и sin (квадрат)x и так же cos 4x

нет, есть готовые формулы

cosa+cosb=2cos( (a+b) /2 )*cos бла..бла...бла  вот это надо

тогда получается,нечто 2cos 3x cosx +1/2(1-cos x)=1 ,что путает ещё больше

нет, внимательнее смотрите. Ошибка в преобразовании синуса половинного угла