Решение уравнения с корнями

[Dimka1]

4²/5²=(4/5)²

дальше по правилу (aⁿ)^m=a^n*m

[amba011]

ааа. понятно0))
следовательно (5³/4³)= (5/4)³ = (4/5)^-3

[Dimka1]

да

[amba011]

и по этому ответ будет -6???

[Dimka1]

нет.

Преобразуем левую часть
(16/25)^x+3=((4/5)²)^x+3=(4/5)^2(x+3)


теперь по аналогии делай правую часть и переворачивай, чтобы справа основание было так же 4/5, только после этого можно будет приравнять показатели степени

[amba011]

дак да..
(4/5)^2(х+3) = (4/5)^-3*2
2х+6=-6
2х+12=0
х=-6
или что то не так?

[Dimka1]

да, правильно.

[amba011]

Спасибо))) Это была неоценимая помощь)))))

[Dimka1]

Спасибо))) Это была неоценимая помощь)))))

И последнее, так сказать на будущее.

Бывают уравнения, сложные и готовые ответы, которые нужно выбрать. В таком случае иногда проще уравнение не решать, а подставлять ответы в уравнение и проверять выполнение равенства. Корни, при которых это равенство выполняется будут ответом.

На этом всё.