Решение уравнения с корнями

[amba011]

Здравствуйте, помогите решить уравнение. Но пожалуйста напишите не только ответ, но и как его решать))
Пример во вложении. Заранее спасибо.

[tig81]

Ваши наработки где?

[amba011]

Я пытался для начала решить значение х путём преобразования корня в дробную степень
получилось: ((35)1/2+2(2)1/2)1/3+((35)1/2+(8)1/2)1/3
далее пытался упростить вторую скобку и у меня вышло: ((35)1/2+2(2)1/2)1/3+(27)1/6
первую скобку упростить не удалось так. как не помню решения 2(2)1/2
Так же раскидывал само выражение и получил z=x((x-3)(x+3))  но при подстановке значения х получается километровый пример, что немного сбивает с толку

[Белый кролик]

Вспомните формулы сокращенного умножения.

[amba011]

так же раскидывал само выражение и получил z=x((x+3)(x-3))  но при подстановке значения х получается километровый пример, что немного сбивает с толку

[Dimka1]

Я пытался для начала решить значение х путём преобразования корня в дробную степень
получилось: ((35)1/2+2(2)1/2)1/3+((35)1/2+(8)1/2)1/3
далее пытался упростить вторую скобку и у меня вышло: ((35)1/2+2(2)1/2)1/3+(27)1/6
первую скобку упростить не удалось так. как не помню решения 2(2)1/2
Так же раскидывал само выражение и получил z=x((x-3)(x+3))  но при подстановке значения х получается километровый пример, что немного сбивает с толку

Вы когда ответ пишите используйте тег степени
(35)1/2=(35)^1/2
а то не поймешь ничего

[amba011]

ок^ок

[Dimka1]

если есть готовые ответы и нужно выбрать правильный, то проще посчитать на калькуляторе

[amba011]

Если пробовать решить значение х то оно будет равно ((74)^1/2)^1/3
Так ведь???
И теперь это значение можно подставить в уравнение z=x((x+3)(x-3))??
Что даст нам : z=((74)^1/2)^1/3((((74)^1/2)^1/3+3)(((74)^1/2)^1/3-3)

Да это проще))) Но все равно не понятно как он решается!!А для меня это важнее)))))

[Dimka1]

Если пробовать решить значение х то оно будет равно ((74)^1/2)^1/3
Так ведь???
И теперь это значение можно подставить в уравнение z=x((x+3)(x-3))??
Что даст нам : z=((74)^1/2)^1/3((((74)^1/2)^1/3+3)(((74)^1/2)^1/3-3)

Да это проще))) Но все равно не понятно как он решается!!А для меня это важнее)))))

ладно, по позже покажу как решается, ща занят

[amba011]

Хорошо, спасибо. буду ждать))) Может ещё кто нибудь другой тоже поможет)))

[Белый кролик]

Алгоритм решения.
1.Начинаем работать с равенством с х.
Домнажаем обе части равенства до суммы кубов, ориентируясь на правую часть.
2. Упрощаем, получаем симпатичный х.
3. Подставляем х в z.

[amba011]

Тааак.... А можно по подробней??? Разве нельзя работать с этими корнями по формуле (а)^1/2+(В)^1/2=(а+в)^1/2

[Белый кролик]

Не мудрите. Попробуйте как я написал.
\( \sqrt[3]{\sqrt{35}+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{\sqrt{35}-\sqrt{8}} \) - домножьте это до суммы кубов.
Но так как у вас равенство:
\( x=\sqrt[3]{\sqrt{35}+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{\sqrt{35}-\sqrt{8}} \), то нужно домножить и правую и левую части.
Потом вывести из этого просто х.

[amba011]

по формуле (a+b)(a²-ab+b²)
я правильно понял?