показательное уравнение

[chuvixa]

Подскажите пожалуйста ход решения уравнения:
3*25^x-8*15^x+5*9^x=0
я дошла до того, что
3*5^2x-8*3^x*5^x+5*3^2x=0
А вот что дальше, просто заклинило! Помогие

[renuar911]

Легко приводится к виду:

\( (3^x-5^x)(5\cdot 3^x-3\cdot 5^x)=0 \)

А это значит, что два решения: \( x_1=0 \, ; \quad x_2=1 \)

[Dimka1]

Подскажите пожалуйста ход решения уравнения:
3*25^x-8*15^x+5*9^x=0

вынесите за скобку 9^x

9^x(3*[5/3]^2x-8*[5/3]^x+5)=0

ну а дальше подстановка [5/3]^x=p

[Dimka1]

9^x=0, нет решений
[5/3]x=p, 3p^2-8p+5=0 и почикать как квадратное

[chuvixa]

спасибо! Все поняла!