Перпендекуляр серединный , и касательная к окужности из его конца.

[zheleznov]

Добрый день.
Я столкнулся с вопросом.
Есть 2 точки (А и В) , нашел середину отрезка АВ, затем нужно узнать в общем виде координаты  точек находящихся на перпендекуляре восставленном на  середине этого оотрезка. И в зависимости от длины отрезка. (нужны две точки, отставленные на определенное растояние от точки середины), Помогите. подскажите. а то я надумался уже. А кроме того  от этих точек идет касательный к окружностям.
Если не сложно, можете посмотреть СО 153-34.21.122-2003 (да , я запрограммировать хочу, но мне нужно сейчас из раздела математики). Все будет в алгоритме. Мне нужен так сказать -каким образом ,несложный , однозначный, и через данные которые есть.  И как сюда картинки кидать у меня пока не получилось, за ссылку на документ извините.
x1=x0+M*t
y1=y0+n*t (+ 2ая точка 2 уравнения,= 4 пер, 4ур.)
а как можно связать уравнение прямой в этом виде с перпендекулярностью, длиной? , это 1 из идей.

[wital1984]

Eсли даны A(x1,y1) и B(x2,y2), то для любой точки D(x,y) перпендикуляра, проведенного к середине отрезка AB, будет справедливо: AD=DB, значит уравнение перпендикуляра можно записать так:
(x1-x)^2+(y1-y)^2=(x2-x)^2+(y2-y)^2. Если раскрыть скобки и привести подобные, полдучим стандартное линейное уравнение с 2-мя переменными x и y - уравнение прямой.
 

[zheleznov]

Спасибо, я что-то недогадался, а как быть с касательной, из той точки что получилось, (то есть для проведения касательной мне нужно 2 точки одна из которых конец перпендекуляра) , , кроме того надо координаты конца перпендекуляра связать с длиной,

[wital1984]

Спасибо, я что-то недогадался, а как быть с касательной, из той точки что получилось, (то есть для проведения касательной мне нужно 2 точки одна из которых конец перпендекуляра) , , кроме того надо координаты конца перпендекуляра связать с длиной,

В это уравнение подставляй сколко хочешь иксов, и получишь столько же y - и все пары (x,y) - координаты перпендикуряра а AB. Координаты середины AB тоже удовлетворяют этому уравнению. А конец пенпендикуляра может быть любой, какой нарисуем, такой и будет Он никак не связан с длинной отрезка AB.
           |
           |
_|_  и _|_ это один и тот же перендикуляр прямой АВ.

Или вам нужно уравнение перпендикуляра?

[zheleznov]

Итак, я пользуясь тем что написали, получаю уравнение перпендекуляра( в общем виде), но мне нужно для проведения прямой 2 точки(это для рисования в автокаде под VBA) 1 из которых середина отрезка к которому ставим перпедекуляр, вторая -конец, с перечетом через длину перпендекулярра координат ,
(так как идет перебор координат-> отношения д.б. однозначны), (sin и cos по отдельности не дают однозначности угла).

[zheleznov]

вот что, xc yc- координаты середины, с dx c dy будет другая точка ,ладно, я понял все -A*dx=-B*dy(AB  вычисляеюся,числа через координаты точек, писать долго.), зная что длина это корень из суммы квадратов можно все сделать, но как связать например окружность из извесной точки(конец отрезка из середины которого ставим перпендекуляр),и точку которую получили по приращению, однозначно(то есть через координаты2 точек)..., можно через условия...,я сам думаю как это сделать, и любым идеям буду рад!