Задача с числами

[Dev]

Дайте человеку хоть раз руками попробовать что-нибудь сделать. Хоть сочетания перебрать. А то ведь он и гвоздь забить не сумеет. Мозги - их неважно, на каком материале развивать, а дураки нынче не в цене.

[Fairmont]

Вот у меня получилось для 4 составить.
1*(n-1)+1(n+2)+...+1*1

[Fairmont]

Все уже попробовал. Но общую формулу не могу составить.
3: (3*n-6)
4: (4*n-10)
5: (5*n-15)
Максимум что получилось вот это.
\( (n-2)*n-\sum_{i=0}^{n-2}i+1 \)

[Dev]

Как сейчас помню, что отвечала, а куда сообщение делось - не пойму. Склероз, блин. Может, только хотела?

Вот у меня получилось для 4 составить.
1*(n-1)+1(n+2)+...+1*1

Вместо \( n+2 \) должно \( n-2 \) стоять, надо полагать.

Сумма геометрической прогрессии \( 1+2+\ldots+(n-2)+(n-1) \) есть \( \frac{n(n-1)}{2}=C_n^2 \). Но было бы лучше, если бы Вы всё же выяснили, что такое число сочетаний. Кто это такие - сочетания из \( n \) по 2. Перечислили бы их ручками. Увидели бы, что каждое сочетание отвечает какой-то из Ваших пар. А то перебирать пары перебирали, а когда дело дошло до опознания - что же из себя представляют Ваши пары - то оказалось, что сравнить-то и не с чем, представлений о формулах комбинаторики нет. Вот и пришлось ручками пересчитывать.

[Fairmont]

Как сейчас помню, что отвечала, а куда сообщение делось - не пойму. Склероз, блин. Может, только хотела?

Вот у меня получилось для 4 составить.
1*(n-1)+1(n+2)+...+1*1

Вместо \( n+2 \) должно \( n-2 \) стоять, надо полагать.

Сумма геометрической прогрессии \( 1+2+\ldots+(n-2)+(n-1) \) есть \( \frac{n(n-1)}{2}=C_n^2 \). Но было бы лучше, если бы Вы всё же выяснили, что такое число сочетаний. Кто это такие - сочетания из \( n \) по 2. Перечислили бы их ручками. Увидели бы, что каждое сочетание отвечает какой-то из Ваших пар. А то перебирать пары перебирали, а когда дело дошло до опознания - что же из себя представляют Ваши пары - то оказалось, что сравнить-то и не с чем, представлений о формулах комбинаторики нет. Вот и пришлось ручками пересчитывать.

Спасибо, что подсказали и дали направление в котором нужно работать.