Производная

[Lucky_Lady]

Добрый вечер! Помогите, пожалуйста! Проверьте, правильно ли я расписала производную tg

[Dimka1]

да, правильно

[Белый кролик]

Ой, моя умничка! Молодец-молодец! Правильно.
Держи морковку.

[Dimka1]

Ой, моя умничка!

опять, ты со своими "ужимками"   

[Lucky_Lady]

Ой, моя умничка! Молодец-молодец! Правильно.
Держи морковку.

Ну я же не кролик!! Мне сахарок давайте!!! 
Спасибо, ребята!!! Пойду дальше мучать свой предел

[Lucky_Lady]

Ребята, доброго дня!
Помогите, пожалуйста. Запуталась совсем с этой задачкой (найти предел функции, используя правило Лопиталя). Выкладываю то, что у меня получилось. Подскажите, что с ним можно сделать дальше? (может вынести cos x за скобки?)
И вообще, пример в задачнике стоял в столбике "легкие" Может, я где-то ошиблась, когда решала?? Ибо для меня это уже не категория "легкие"  

[Lucky_Lady]

Подскажите, пожалуйста, а вот можно делать? (черной пастой дописала)

[Белый кролик]

Вернемся к началу второй строчки, вот к этому
\( \lim_{x\rightarrow 0}\frac{{x}^{2}{cos}^{2}x}{2\cdot 3{tg}^{2}x} \).
Вы применили э.б.м.
Есть еще одна э.б.м.: \( tgx\sim x \)
Примените и ее. Только помните, что  \( {tg}^{2}x=tgx\cdot tgx \)
Теперь должно получится.
Письменного себе скачайте, там много полезной и доступной инфы (без грузёжа).
Письменный"Конспект лекций по высшей математике.1 часть"

[Белый кролик]

Скачать можно здесь: ссылка пункт 14.
На стр.128 есть табличка э.б.м.


_____
Что с пределом получилось? Какой ответ?

[Lucky_Lady]

Спасибо!
Ответ 1/6.
А подскажите, пожалуйста, почему нельзя было сразу (с самого начала, до применения правила Лопиталя заменить tg^3 (x) на х^3? Ответ получился бы тот же. 

[Dimka1]

А подскажите, пожалуйста, почему нельзя было сразу (с самого начала, до применения правила Лопиталя заменить tg^3 (x) на х^3?

можно и нужно

[Белый кролик]

За правильный ответ - маленький приз.

[Dimka1]

А что это?

[Белый кролик]

Это коричневый сахар. Он более полезный продукт. Белый сахар - рафинированный продукт, там нет ни одного витамина, только сахароза.