Помогите найти координаты вектора в новом базисе

[АнечаА]

Пусть вектор x  принадлежит векторному пространству L и в некотором базисе  e^R=(e^(1) e^(2) e^(3)) этого пространства имеет следующие координаты: 15, 5 и 7. В L введен новый базис  e^R=( (2e^(1)-e^(2)+2e^(3)  -e^(3)   e^(1)+2e^(2)+2e^(3)  Найти координаты вектора x   в новом базисе.


Решение:
           (2)
e1=     (-1)
           (2)

        0
e2=   0
       -1

       1
e3=  2
       2
  
      1                      0                  0
e1= 0               e2=  1          e3=   0
      0                      0                  1


(  2 0 1 |1 0 0 )
(-1  0 2 |0 1 0 )
( 2 -1 2 |0 0 1)


( 2 0 1 | 1 0 0)
(-3 0 1 |-1 1 0)
(0 -1 1 |-1 0 1)

( 2 0 1 | 1 0 0)
(0 -1 1|-1 0 1)
(-3 0 1|-1 1 0)

(2 1 0 | 2 0 -1)
(0-1 1| -1 0 1)
(-3 0 1|-1 1 0)

( -1  1  1|  1 1 -1)
( 6  -1 -1| 1 -2 1)
(-3  0   1| -1 1 0)
              
           (1 1 -1)
 S^-1= (1 -2 1)
          (-1 1 0)


             (1 1 -1) ( 15)        (1*15+1*5+(-1)*7)           (13)
 x'=S'X= (1 -2 1)    (5)    =   (1*15+(-2)*5+1*7)    =     ( 12)
            (-1 1 0)    (7)         (-1*15+1*5+0*7)             (-10)



Правильно ли я решила?
СПАСИБО)

[tig81]

прикрепите скан условия и решения

[АнечаА]

.

[АнечаА]

.

[АнечаА]

.

[АнечаА]

.

[АнечаА]

.

[tig81]

А одной картинкой никак не делается?

[АнечаА]

нет. я никак не могу добавить, т.к. мне показывает что большой формат.

[tig81]

нет. я никак не могу добавить, т.к. мне показывает что большой формат.

ссылка

[АнечаА]

[tig81]

Условие не вижу, обрежьте, пожалуйста лишнее

[АнечаА]

[tig81]

S' - это матрица перехода?

[tig81]

В решении: вторая строка, что это за векторы? Чем они отличаются от векторов в первой строке решения, кроме координат?