Молекулярная физика

[yonkis]

При повышении температуры идеального газа на 150К средняя квадратичная скорость его молекул возросла от 400 до 500м/с. На сколько Кельвин нужно нагреть этот газ, чтобы увеличить среднюю квадратичную скорость его молекул от 500 до 600м/с?

[si2213]

  Уравнение среднеквадратичной скорости: \( \bar{V}=\sqrt{\frac{3\cdot k\cdot T}{{{m}_{0}}}} \)

откуда \( V_{{}}^{2}=\frac{3\cdot k\cdot T}{{{m}_{0}}} \), тогда можно записать:

\( V_{1}^{2}-V_{0}^{2}=\frac{3\cdot k\cdot {{T}_{1}}}{{{m}_{0}}}-\frac{3\cdot k\cdot {{T}_{0}}}{{{m}_{0}}}=\frac{3\cdot k\cdot \Delta {{T}_{1}}}{{{m}_{0}}} \)

откуда получим: \( \frac{V_{1}^{2}-V_{0}^{2}}{\Delta {{T}_{1}}}=\frac{3\cdot k}{{{m}_{0}}}=const \)

и получаем равенство:\( \frac{V_{1}^{2}-V_{0}^{2}}{\Delta {{T}_{1}}}=\frac{V_{2}^{2}-V_{1}^{2}}{\Delta {{T}_{2}}} \)

здесь V₀=400 м/c,  V₁=500 м/c, V₂=600 м/c, дельта Т₁=150 ,
дельта Т₂=искома разность температур