помогите решить уравнение пятой степени

[tig81]

задание звучит как "решить уравнение"?
Судя по всему, 1, 2 корня подбором среди делителей свободного коэффициента

[Dimka1]

изначально такое было

Все это сложно
Корни -1, 3 подбором. После каждого подбора деление уголком на x+1, затем на x-3 и понижение степени уравнения до 3.

После этого получиться кубическое ур-е 12x^3-53x^2-47x+60=0

Далее представить -53x^2=-60x^2+7x^2, а -47х=-35x-12x

12x^3-60x^2+7x^2-35x-12x+60=0

12x^2(x-5)+7x(x-5)-12(x-5)=0
(x-5)(12x^2+7*x-12)=0

дальше понятно

[tig81]

можно даже попробовать подобрать три корня, чтобы потом уже решать квадратное.

[Белый кролик]

можно даже попробовать подобрать три корня, чтобы потом уже решать квадратное.

Низзя. У нас по крайней мере. Нужно как Дмитрий написал. Только найти первый корень, понизить до 4-й степени и т.д.

[tig81]

Низзя.

почему?

[Dimka1]

Низзя.

почему?

Традиции у них такие. Лучше заниматься самоистязанием, чем взять, построить график и быстро найти корни. или вообще воспользоваться матпакетом.

[Белый кролик]

или вообще воспользоваться матпакетом.

Дим, а детей как учить? Уже в 9 классе есть такие уравнения в ГИА. Или учителю достаточно владеть матпакетами?

[Dimka1]

или вообще воспользоваться матпакетом.

Дим, а детей как учить? Уже в 9 классе есть такие уравнения в ГИА. Или учителю достаточно владеть матпакетами?

Не знаю как учить. Я не училка. Думаю что нужно учить в первую очередь рациональным методам решения. Да, они тупые, но решение получается быстрее и надежнее.

Вот сколько эта Чувиха просидела c этим уравнением дома и на форуме? А могла бы график построить и решение сразу получить за 0,5 мин..

[renuar911]

Я так всегда и делаю. Учитывая, что школьникам сложные радикальные корни не дают, я в первую очередь строю графики. Посмотрите на рисунок - корни видны, как на ладони. Ответ получается без мук за 5 минут. А уж потом можно и пофантазировать, как такие корни найти аналитически.

[Dimka1]

Правильно делаете. Это может не прокатить в классах с углубленным изучением математики, а для большинства простых школьников и студентов этот инструмент то что надо. Это раньше, когда небыло компов, изучали всякие аналитические секреты, а сейчас любой "каприз" путем тупого перебора.

[Белый кролик]

А я считаю, что надо учить как можно больше методов. Ну и компьютеризацию никто не отменял. Но это после усвоения алгебраических приёмов.
А то получится, что электричество враг отключит - компы гигнутся, а инженеры рассчитать на "коленке" не смогут, т.к. не умеют. И не надо удивлятся, у меня много друзей-строителей, с курса третьего рассчет могут сделать только с помощью прог.
Короче, образование в любой области должно быть "несколько избыточным"

[Dimka1]

А я считаю, что надо учить как можно больше методов. Ну и компьютеризацию никто не отменял. Но это после усвоения алгебраических приёмов.

Так на это время нужно тратить сутра до вечера, а на математику столько учебных часов в школе никто не отведет. Я слышал, что в последнее время кол-во часов в школе всё меньше и меньше. В таком случае освоение математики возможно только на уровне матпакета.

А то получится, что электричество враг отключит - компы гигнутся, а инженеры рассчитать на "коленке" не смогут, т.к. не умеют. И не надо удивлятся, у меня много друзей-строителей, с курса третьего рассчет могут сделать только с помощью прог.
Короче, образование в любой области должно быть "несколько избыточным"

В случае глобальной катастрофы про это никто не вспомнит.

p.s. недавно научился считать (складывать и вычитать) на счётах. Книжку 1925 года скачал . Забавно.

[renuar911]

Матпакеты - это, грубо говоря, та же логарифмическая линейка. Все равно основную работу делает мозг. А в наше стремительное время нужно не месяц мучиться, а за минуты находить решения. И совершенно неважно как: важно, чтобы решение это было верным. Наверное, мало кто помнит, но было время, когда в математических школах учили перемножать трех- и четырехзначные числа в уме. Считали, что это развивает математическое мышление. И что? Наличие калькуляторов  в мобильниках испортило мышление?
Теперь насчет методов. Как раз дружба с компьютерами и развивает кругозор математиков. Чтобы составить алгоритм, необходимо глубоко познать не только методы, но и "чувство числа". Программисты, думаю, меня поймут.

[Dimka1]

Наверное, мало кто помнит, но было время, когда в математических школах учили перемножать трех- и четырехзначные числа в уме.

не, не застал, у нас небыло такого. Считал на листке, в столбик. Таблицы Брадиса тоже как то не прижились, а калькулятор мне школьнику был недоступен (родители не покупали, дорого было 78руб  ). Лог. линейку  в школе не проходили.

[renuar911]

У меня какая-то особая школа была. А точнее сказать - особый учитель матматики Карманова Людмила Ефремовна. Я как-то даже статью про нее написал... Счас найду в инете...
Аааа, вот! За секунду нагуглил!  ссылка

Это только малююююсенькая часть того, что у нас вытворялось.