Вычислить производные, проверьте пожалуйста верно ли решение

[ruzanna]

Вычислить производные:
а) y=-7x^4+2x^3+x^2+5
y'=-7*4x^3+2*3x^2+2x=-28x^3+6x^2+2x
б) y=2x^7+4(x)^1\2 -3e^x-4ctg x +x=2x^7+4x^1\2 -3e^x-4 ctg x+x
y'=7*2x^6+4*1\2x^-1\2-3e^x+4\sin^2 x+1=14x^6+2x ^-1/2 -3e^x +4\sin^2x+1
в)y=x^-3 e^(x^3+1)^1\2
y'=-3x^-4 *1\2e(3x^2)^-1\2= -3x^-4 *1\2e*3x^-1=-3x^-4*1\2e*1\3x
СПАСИБО

[Белый кролик]

а и б верно.
в- не понял, что вы там написали. Прикрепите картинку, или наберите в ТЕХе.
ЛаТЕХ ссылка

[ruzanna]

.

[ruzanna]

.

[ruzanna]

б)

[Белый кролик]

А и Б - верно.
В-неверно. Находите производную произведения.

[ruzanna]

в так получается ?
(3e^(x^3+1) x^2) \ (2(x^3)^1\2 +1x^3)

[Белый кролик]

Неа.
Производная произведения: \( (u\cdot v)' = u'\cdot v + u\cdot v' \)

[ruzanna]

3*e^(x^3 + 1)*x^2*log(e)/(2*X^3)
так?

[Белый кролик]

Нет.
Найдите производные
1)\( {x}^{-3} \)
2)\( \sqrt{{x}^{3}+1}={({x}^{3}+1)}^{\frac{1}{2}} \)
3) \( {e}^{\sqrt{({x}^{3}+1)}} \)
И соберите всё воедино.