Подскажите, можно даже решение, очень надо

[maxi71]

Составить уравнение плоскости проходящей через точки M1, М2 и параллельная к вектору а.
М1(0,2,0), М2(4,5,1), вектор а(-3,0,4)

Найти а)уравнение плоскости П что проходит через точки М1, М2, М3. б) расстояние от точки М0 к плоскости П . в) уравнения прямой L проходящей через точки М0, М1.
М1(1,2,0), М2(0,0,3), М3(0,1,-1), М0(2,-1,7)

Найти расстояние между параллельными прямыми и написать уравнение прямой находящейся на одинаковом расстоянии от этих прямых.
 7х+6у+5=0,  7х-6у+12=0

[lu]

Составить уравнение плоскости проходящей через точки M1, М2 и параллельная к вектору а.
М1(0,2,0), М2(4,5,1), вектор а(-3,0,4)

М₁=(0;2;0)
M₂=(4;5;1)
a=(-3;0;4)

M=M₁M₂=(4;3;1)

a x M₁M₂ =

| 4  3  1|
|-3  0  4| =12i-19j+9k
| i   j   k|

n=(12;-19;9)

12x-19(y-2)+9z=0
или
12(x-4)-19(y-5)+9(z-1)=0

=> 12x-19y+9z+38=0

[lu]

Найти а)уравнение плоскости П что проходит через точки М1, М2, М3. б) расстояние от точки М0 к плоскости П . в) уравнения прямой L проходящей через точки М0, М1.
М1(1,2,0), М2(0,0,3), М3(0,1,-1), М0(2,-1,7)

уравнение плоскости проходящей через три точки: M₁(x₁;y₁;z₁), M₂(x₂;y₂;z₂), M₃(x₃;y₃;z₃)
| x-x₁   y-y₁   z-z₁ |
|x₂-x₁  y₂-y₁  z₂-z₁ | = 0
|x₃-x₁  y₃-y₁  z₃-z₁ |

Расстояние от точки M₀(x₀;y₀;z₀) до плоскости Ax+By+Cz+D=0:
       |Ax₀+By₀+Cz₀+D|
d=   ------------------
        √(A²+B²+C²)

Уравнение прямой проходящей через 2 точки M₀(x₀;y₀;z₀), M₁(x₁;y₁;z₁)
х-x₀       y-y₀         z-z₀
-----  = ------- = ------
x₁-x₀     y₁-y₀        z₁-z₀

[lu]

Найти расстояние между параллельными прямыми и написать уравнение прямой находящейся на одинаковом расстоянии от этих прямых.
 7х+6у+5=0,  7х-6у+12=0

эти прямые разве параллельны?

[maxi71]

эти прямые разве параллельны?
[/quote]
Если я бы знал

[настена]

условие параллельности прямых знаете? А/А₁=В/В₁, а у Вас получается,что А/А₁не равно В/В₁ или вы перепутали знаки в каком-то из уравнений.

[maxi71]

да знаю, но такие условия напечатали

[maxi71]

кстати lu пасибо большое