Решить уравнение.

[Белый кролик]

Ну для вас нет разницы. А для меня есть. Я еще плохо ориентируюсь в материале.

[tig81]

А у меня определение факториала такое:
\( n! = 1\cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot (n-2)\cdot (n-1)\cdot n \)

х+2 больше, чем х, поэтому из х вычитанием х+2 никак не получить

[Белый кролик]

Как-то очень умно вы со мной разговариваете...
А как сделать (х-2)! ?

[Белый кролик]

(x+2)!=х!*(х+1)*(х+2)

Вот это мне понятно.
Проверьте как я усвоил материал.
(х+5)! = х!(х+1)(х+2)(х+3)(х+4)(х+5) Так?
Я разрешаю Дмитрию мне помочь.

[tig81]

Как-то очень умно вы со мной разговариваете...

математики

А как сделать (х-2)! ?

ИЗ чего сделать? И смотря для каких целей.

[tig81]

Вот это мне понятно.
Проверьте как я усвоил материал.
(х+5)! = х!(х+1)(х+2)(х+3)(х+4)(х+5) Так?

да, но все зависит от того, что надо.
Например, чему равно:
\( \frac{(x+5)!}{(x+6)!} \)
\( \frac{x!}{(x-1)!} \)
\( \frac{(x+2)!}{x!} \)?

Я разрешаю Дмитрию мне помочь.

остальным можно?

[Белый кролик]

Как-то очень умно вы со мной разговариваете...

математики

Ой, обожаю математиков!   Только живых не встречал (чтоб можно только руками потрогать).

А как сделать (х-2)! ?

ИЗ чего сделать? И смотря для каких целей.

Ну разложить. Только вы с плюсом мне показывали ((х+2)!), а теперь я хочу с минусом понять.

[Белый кролик]

Я разрешаю Дмитрию мне помочь.

остальным можно?

Остальным можно, конечно! Просто для Дмитрия нужно особое приглашение в последнее время.

[tig81]

Ой, обожаю математиков!

На завтрак или ужин?

Только живых не встречал (чтоб можно только руками потрогать).

в любую школу к Марье Ивановне

Ну разложить. Только вы с плюсом мне показывали ((х+2)!), а теперь я хочу с минусом понять.

\( (x+2)!=1\cdot 2\cdot ...\cdot (x-3)\cdot (x-2)\cdot (x-1)\cdot x\cdot(x+1)\cdot ...\cdot (x+2)=(x-2)!\cdot (x-1)\cdot ...\cdot (x+2) \)

[tig81]

Остальным можно, конечно! Просто для Дмитрия нужно особое приглашение в последнее время.

та ладно...

[tig81]

Например, чему равно:
\( \frac{(x+5)!}{(x+6)!} \)
\( \frac{x!}{(x-1)!} \)
\( \frac{(x+2)!}{x!} \)?

про это не забыли?

[Белый кролик]

Домашка.
1)\( \frac{(x+5)!}{(x+6)!} = \frac{x!(x+1)(x+2)(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)}{x!(x+1)(x+2)((x+3)(x+4)(x+5)(x+6)}=\frac{1}{x+6} \)

2) Вообще-то мы такое не проходили. Ну да ладно. Предположу, что
\(     \frac{x!}{(x-1)!}=\frac{(x-1)x}{(x-2)(x-1)}=\frac{x}{x-2} \)
3) \( \frac{(x+2)!}{x!}= \frac{x!(x+1)(x+2)}{x!}= (x+1)(x+2) \)

[Белый кролик]

Ой, обожаю математиков!

На завтрак или ужин?

Пока я молод и полон сил, то можно и на завтрак, и на обед, и на ужин!

Только живых не встречал (чтоб можно только руками потрогать).

в любую школу к Марье Ивановне

Есть некоторая разница между преподавателем математики и настоящим математиком. Не считаете?

Минус тута. Вот это хочу разложить: (х-2)!

[tig81]

Минус тута. Вот это хочу разложить: (х-2)!

для каких целей хотите разложить? Что в итоге надо выделить?
Т.к.
\( (x-2)!=(x-3)!\cdot(x-2) \)
\( (x-2)!=\frac{(x-1)!}{x-1} \)

[tig81]

Домашка.
1)\( \frac{(x+5)!}{(x+6)!} = \frac{x!(x+1)(x+2)(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)}{x!(x+1)(x+2)((x+3)(x+4)(x+5)(x+6)}=\frac{1}{x+6} \)

Хм... слишком сложно, но верно
\( \frac{(x+5)!}{(x+6)!} = \frac{(x+5)!}{(x+5)!(x+6)}=\frac{1}{x+6} \)
не всегда надо сводить к х!

2) Вообще-то мы такое не проходили. Ну да ладно. Предположу, что
\(     \frac{x!}{(x-1)!}=\frac{(x-1)x}{(x-2)(x-1)}=\frac{x}{x-2} \)

не поняла, если честно

3) \( \frac{(x+2)!}{x!}= \frac{x!(x+1)(x+2)}{x!}= (x+1)(x+2) \)

тут все верно