Решить уравнение.

[Белый кролик]

Не умею такие решать. И информации что с ними делать тоже нет. Хотя могу подбором.
\( {C}_{x+2}^{2}=15 \)
\( \frac{(x+2)!}{2!x!}=15 \)
А дальше? Можно просто ткунь меня в нужную книжку.

[Dimka1]

(x+2)!=(x+2)(x+1)x!

[Белый кролик]

(x+2)!=(x+2)(x+1)x!

Это почему еще?

___
Только начал повторять теорвер, так что могу задавать глупые вопросы.

[Dimka1]

(x+2)!=(x+2)(x+1)x!

Это почему еще?

проверь на числах и догадайся сам почему это так на самом деле.

[Белый кролик]

Я не сомневаюсь в ваших знаниях. Но если уравнение будет другое? Должна же быть какая-то метода...

[Dimka1]

сообразительность нужно будет проявить.

[Белый кролик]

сообразительность нужно будет проявить.

Мне такой метод не подходит.
Но все равно спасибо.
Увидел ваше последнее редактирование. Мне так нравится. Буду напрягать извилины.

[tig81]

(x+2)!=(x+2)(x+1)x!

(x+2)!=1*2*3*...*х*(х+1)*(х+2)=[1*2*3*...*х]*(х+1)*(х+2)=х!*(х+1)*(х+2)

[Белый кролик]

(x+2)!=(x+2)(x+1)x!

(x+2)!=1*2*3*...*х*(х+1)*(х+2)=[1*2*3*...*х]*(х+1)*(х+2)=х!*(х+1)*(х+2)

Это какая-то теорема?

[tig81]

Это какая-то теорема?

да нет, это по определению факториала, чтобы можно было сократить... Один выражается таким образом через другой
Т.е.
4!=3!*4=2!*3*4 и т.п.

[Белый кролик]

Ааа! Понятно! У меня это определение через минус записано. А тут вы со своими плюсами.
Ирочка, спасибо. Вы меня всегда понимаете.

[tig81]

какие плюсы, минусы?

[Белый кролик]

(x+2)!=1*2*3*...*х*(х+1)*(х+2)=[1*2*3*...*х]*(х+1)*(х+2)=х!*(х+1)*(х+2)

(x+2)!=(x+2)(x+1)x!

Вот эти плюсы.

[Белый кролик]

А у меня определение факториала такое:

\( n! = 1\cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot (n-2)\cdot (n-1)\cdot n \)

[Dev]

И какая разница, как записать произведение последовательных натуральных чисел для того, чтобы можно было их сокращать?