Исследовать функцию

[ruzanna]

 Помогите пожалуйста.
Исследовать функцию y=(1-2x)/x^2 :   а) найти у', y'';  б) найти интервалы монотонности и
    экстремумы;  в) найти интервалы выпуклости и точки перегиба;  г) найти асимптоты;
    д) построить график.
Спасибо)

[Dimka1]

и чё?

[tig81]

выкладывайте свои идеи, наработки, и мы обязательно поможем.

[ruzanna]

y=(1-2x)/x^2
1. D(y)=R/*{0} x=0-точка разрыв  lim(x-0)  (1-2x)\x^2=бесконеч. х=0-вертик осимтот
n=lim x-бесконеч  (1-2x)/x^2=1
b=lim x-бесконеч (1-2x)/(x^2)-x=lim x-бескон (1-2x)/(x^2)-(x^3)\(x^2)=lim x-бескон (1-2x-x^3)\(x^2)=0
y=x наклон осиптот
2. f(x)=0 когда 1-2x=0   -2x=-1 x=1\2 
f(x)=x-1-2x-x^3 f '(x)=1-2-3x^2=-1-3x^2 больше 0
4.f '(x)=(-1-3x^2)'=-6x^3
Проверьте пожалуйста, потому что я не уверена в решении

[tig81]

n=lim x-бесконеч  (1-2x)/x^2=1

почему так?

2. f(x)=0 когда 1-2x=0   -2x=-1 x=1\2  
f(x)=x-1-2x-x^3 f '(x)=1-2-3x^2=-1-3x^2 больше 0

Это что находили?

4.f '(x)=(-1-3x^2)'=-6x^3

Это производная какой функции?  Если заданной, то откуда такое получили?

П.С. Решение либо набирайте в ТеХе, либо прикрепляйте скрин (см. мою подпись)

[ruzanna]

y=(1-2x)/x^2
f'x = (2*x-2)/x^3
f''x = -(4*x-6)/x^4

[tig81]

y=(1-2x)/x^2
f'x = (2*x-2)/x^3
f''x = -(4*x-6)/x^4

пожалуйста, подробнее, не поняла.
Что в третьей строке?

[ruzanna]

производная 2-ого порядка

[tig81]

производная 2-ого порядка

распишите подробно, как находили первую