СЛАУ по схеме единственного деления

[Эфко]

Добрый день! Возник вопрос при решении СЛАУ методом Гаусса по схеме единственного деления. В задании сказано, решить систему линейных уравнений методов Гаусса по схеме единственного деления с точностью 0,01.

Вот мое решение. Прикреплено в конце ответа. Мне не понятно, что делать с точностью... нужно как то по другому все расчитывать?

\( 5x_{1}-7x_{2}-6x_{3}-3x_{4}=7 \)
\( 6x_{1}+x_{2}-3x_{3}+4x_{4}=-5 \)
\( 4x_{1}-2x_{2}+5x_{3}-x_{4}=8 \)
\( 5x_{1}+7x_{2}-2x_{3}+7x_{4}=14 \)

[renuar911]

Действительно странно... Если стандартно гауссом решать, то получаем абсолютно точные дроби:

\( x_1=\frac {1179}{167} \, ; \qquad x_2=\frac {8731}{668} \, ; \qquad x_3=-\frac {1447}{668} \, ; \qquad x_4=-\frac {11177}{668} \, ; \qquad  \)

Теперь точность можно принять хоть одну миллиардную.

[Эфко]

Решила заново недавно, но я при решении стала сразу округлять все до сотых. И в итоге при подстановке иксов в систему получилось погрешность 0,01. У меня получилось х₁=6,9  х₂=12,82 х₃=-2,19 х₄=-16,37. Это будет считаться правильным? или следует перерешать, до значений полученных у Вас?