Помогите решить ДУ 2-ого порядка пожалуйста

[Angrymelon]

y3y''-1=-1

[tig81]

В чем вопрос?

[Angrymelon]

какую делать замену?

[tig81]

первый множитель - это у в кубе?

А сами что пытались сделать?

[Angrymelon]

да y^3)

y''=p*dp/dy

y^3*p*dp/dy -1 =0
дальше чёт не знаю

[tig81]

да y^3)
y''=p*dp/dy
y^3*p*dp/dy -1 =0
дальше чёт не знаю

разделяйте переменные

[Angrymelon]

да y^3)
y''=p*dp/dy
y^3*p*dp/dy -1 =0
дальше чёт не знаю

разделяйте переменные

так?
dp/p=-dy/y3
ln|p|=1/2y^3
p=e^1/2y^3

[tig81]

так?
dp/p=-dy/y3

минуса справа не будет

ln|p|=1/2y^3

непонятно, как проинтегрировали (имеется  в виду, выражение в правой части)

[Angrymelon]

раз минуса нету то тогда получается
-1/2y^2 +C

[tig81]

-1/(2y^2) +C

Если так, то да

[Angrymelon]

тогда :
p= c*e^-1/(2y^2)
а можете расписать дальше что нужно делать до конечного результата? 

[Dimka1]

p=y'
y'=c*e^-1/(2y^2)

Я правда не вникал в Ваше предыдущее решение

[Angrymelon]

найти производную и проинтегрировать?

[Angrymelon]

спасибо  за всё всем вобще)

[Dimka1]

найти производную и проинтегрировать?

решить получившееся дифуравнение