асимптоты функции

[natali750888]

Помогите пожалуйста найти асимптоты функции: y=2x+(arctgx)^2

[Dimka1]

что конкретно не получается?

[natali750888]

когда нахожу наклонную асимптоту, нахожу К, то не могу найти предел

[Dimka1]

расписывайте свое решение

[natali750888]

не умею здесь формулы набирать к сожалению, нахожу К= lim (x стремится к бесконечности ) (2x+(arctgx)^2)/x=lim 2x/x+lim (arctgx)^2/x=2+?

[Dimka1]

да

[natali750888]

а чему равен предел последний с arctg?

[Dimka1]

а чему равен предел последний с arctg?

(Pi/2)²

[natali750888]

а куда девался тогда x в знаменателе?

[Dimka1]

а куда девался тогда x в знаменателе?

(arctgx)^2/x=(Pi/2)^2/беск=0

[natali750888]

у меня получается наклонная асимптота y=2x+(пи/2)^2, правильно да? а вертикальных здесь нет да?

[Dimka1]

да

[natali750888]

спасибо огромное!!!!